คณิตศาสตร์กับความรัก (3)

สานกระดาษให้เป็นรูปหัวใจ

เรียบเรียงจาก  http://www.mathematische-basteleien.de/heart.htm 

          ขั้นที่ 1     สร้างรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส  ABCD

          ขั้นที่ 2     แบ่งครึ่งด้าน  AB  ที่จุด  E

          ขั้นที่ 3     ใช้วงเวียน  ให้จุด  E  เป็นจุดศูนย์กลาง ความยาวรัศมีเท่ากับ  EA  เขียนครึ่งวงกลมบนด้าน  AB

          ขั้นที่ 4     จากจุด  E  ลากเส้นแบ่งครึ่งรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส

          ขั้นที่ 5     ใช้กรรไกรตัดตามเส้นรอบรูป  และตัดตามแนวแบ่งครึ่งรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส    จากนั้นทำแบบเดียวกันอีกหนึ่งชิ้น

          ขั้นที่ 6   สานกระดาษทั้งสองแผ่นโดยไขว้แถบกระดาษของทั้งสองแผ่น  แล้วเติมสี หรือตกแต่งตามชอบ

                    ถ้าเราแบ่งแถบกระดาษให้มากกว่าสองชิ้น  ก็จะได้ชิ้นงานที่มีความละเอียดและสวยงามมากขึ้น

คณิตศาสตร์กับความรัก (2)

สร้างรูปหัวใจด้วยรูปเรขาคณิต (2)

หัวใจดวงที่ 3

          ขั้นที่ 1     สร้างส่วนของเส้นตรง  AB

          ขั้นที่ 2     แบ่งครึ่งส่วนของเส้นตรง  AB  ที่จุด  D   จากนั้นแบ่งครึ่งส่วนของเส้นตรง  AD  และ  DB  ที่จุด  E  และ  F  ตามลำดับ

          ขั้นที่ 3     ใช้วงเวียน  ให้จุด  D  เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวเท่ากับ  DA  เขียนครึ่งวงกลมบนส่วนของเส้นตรง  AB  (ด้านล่าง)  จากนั้นให้จุด  E  และ  F  เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวเท่ากับ  EA  เขียนครึ่งวงกลมบนส่วนของเส้นตรง  AD  และ  DB  ตามลำดับ

          ขั้นที่ 4     ลบส่วนที่ไม่ใช้ออก และเติมสี หรือตกแต่งตามชอบ

หัวใจดวงที่ 4

          ขั้นที่ 1     สร้างรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส  ABCD

          ขั้นที่ 2     แบ่งครึ่งด้าน  AB  ที่จุด  E

ขั้นที่ 3     ใช้วงเวียน  ให้จุด  A  ,  B  ,  C  และจุด  D  เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวเท่ากับ  EA  เขียนวงกลมตามลำดับ

ขั้นที่ 4     ลบส่วนที่ไม่ใช้ออก และเติมสี หรือตกแต่งตามชอบ

“ สร้างรูปหัวใจด้วยรูปเรขาคณิต ”   เรียบเรียงจากเว็บไซต์  http://www.mathematische-basteleien.de/heart.htm

คณิตศาสตร์กับความรัก (1)

คณิตศาสตร์กับความรัก

          วันที่  14  กุมภาพันธ์ เป็นวันที่เด็กไทยส่วนมากรู้จักกันดีว่าเป็นวันแห่งความรัก  และมักจะเสียเงินจำนวนหนึ่งไปกับสิ่งที่เชื่อว่าเป็นตัวแทนของความรัก เช่น ดอกกุหลาบ  ช็อกโกแลต หรือของขวัญอื่นๆ  เพื่อนำไปให้กับคนที่ตนรัก  มีคนหลายคนสงสัยว่าทำไมเด็กไทยจึงจดจำวันวาเลนไทน์ได้ดี แต่บอกไม่ได้ว่าในปีนั้นๆ วันวิสาขบูชาตรงกับวันใด  คำตอบที่แสนจะเรียบง่ายก็คือประเทศไทยใช้ปฏิทินสากลซึ่งเป็นปฏิทินสุริยคติทั้งในการเรียนและการทำงาน  ดังนั้นวันวาเลนไทน์จึงไม่เคยเปลี่ยนไปจากวันที่  14  กุมภาพันธ์เลยแม้แต่ปีเดียว  แต่ในขณะเดียวกันวันวิสาขบูชากำหนดตามปฏิทินไทยซึ่งเป็นปฏิทินจันทรคติ  ดังนั้นวันวิสาขบูชาจึงไม่ใช่วันเดิมของทุกปีในปฏิทินสากล   เด็กๆ จึงไม่จำ  แต่ถ้าถามว่าวันวิสาขบูชามีความสำคัญอย่างไรก็เชื่อได้ว่าเด็กทุกคนตอบได้ถูกต้องอย่างแน่นอน

          ตัวแทนของความรักอย่างหนึ่งก็คือรูปหัวใจ ซึ่งคณิตศาสตร์มีวิธีการสร้างรูปหัวใจหลายวิธี การทำรูปหัวใจมอบให้ในวันแห่งความรักจะทำให้เกิดความประทับใจมีความรู้สึกที่ดีต่อกันทั้งผู้ให้และผู้รับ  ไม่ว่าจะเป็นความรักของลูกที่มีต่อพ่อแม่  ความรักระหว่างเพื่อนกับเพื่อน  ความรักที่มีต่อเพื่อนมนุษย์ หรือความรักที่มีต่อธรรมชาติและสิ่งแวดล้อม ตั้งแต่นี้เป็นต้นไปขอให้เรามอบ “ หัวใจคณิตศาสตร์ “ เป็นของขวัญวันแห่งความรักกันดีกว่า  ภูมิใจทั้งผู้ให้และผู้รับเพราะมีเพียงชิ้นเดียวในโลก  เนื่องจากไม่ว่าจะทำซ้ำกี่ครั้งก็ตามแต่ละชิ้นก็จะแตกต่างกัน

สร้างรูปหัวใจด้วยรูปเรขาคณิต (1)

          เราสามารถใช้รูปพื้นฐานทางเรขาคณิต เช่น รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก  รูปวงกลม  หรือรูปสามเหลี่ยม สร้างให้เป็นรูปหัวใจได้

“ สร้างรูปหัวใจด้วยรูปเรขาคณิต ”   เรียบเรียงจากเว็บไซต์  http://www.mathematische-basteleien.de/heart.htm

หัวใจดวงที่ 1

          ขั้นที่ 1     สร้างรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส  ABCD

          ขั้นที่ 2     แบ่งครึ่งด้าน  AB  และด้าน  BC  ที่จุด  E  และจุด  F  ตามลำดับ

          ขั้นที่ 3     นำวงเวียนมาใช้  โดยให้จุด  E  และจุด  F  เป็นจุดศูนย์กลาง ความยาวรัศมีเท่ากับ  EA  เขียนครึ่งวงกลมบนด้าน  AB  และบนด้าน  BC  ตามลำดับ

          ขั้นที่ 4     ลบส่วนที่ไม่ใช้ออก หมุนภาพเพื่อปรับตำแหน่ง และเติมสี หรือตกแต่งตามชอบ

หัวใจดวงที่ 2

          ขั้นที่ 1     สร้างรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า  ABC

          ขั้นที่ 2     แบ่งครึ่งฐาน  BC  ที่จุด  D   จากนั้นแบ่งครึ่งส่วนของเส้นตรง  BD  และ  DC  ที่จุด  E  และ  F  ตามลำดับ

          ขั้นที่ 3     ใช้วงเวียน โดยให้จุด  E  และ  F  เป็นจุดศูนย์กลาง ความยาวรัศมีเท่ากับ  EB  เขียนครึ่งวงกลมบนส่วนของเส้นตรง  BD  และ  CD  ตามลำดับ

     ขั้นที่ 4     ลบส่วนที่ไม่ใช้ออก หมุนภาพเพื่อปรับตำแหน่ง และเติมสี หรือตกแต่งตามชอบ

คณิตศาสตร์กับมายากล (5)

“ คำทำนายที่ทำให้ประหลาดใจ “

     มายากลชุดนี้ยังคงใช้ไพ่ป๊อกเหมือนเดิม แต่ครั้งนี้จำเป็นต้องใช้ไพ่ครบทั้งสำรับ  52  ใบ

     นักมายากลคณิตศาสตร์สมัครเล่นหยิบไพ่ป๊อกขึ้นมาหนึ่งสำรับ บอกกับผู้ชมว่าการแสดงมายากลชุดนี้จำเป็นต้องใช้ไพ่ครบทั้ง  52  ใบ  ดังนั้นจะนับไพ่ไปพร้อมกับผู้ชม  นักมายากลหยิบไพ่หงายลงไปทีละใบด้วยความเร็วพอสมควรพร้อมกับนับออกเสียงให้ได้ยินทั่วกัน  เมื่อนับได้  26  ใบ ก็หยุด และแยกไปเป็นกองที่หนึ่ง จากนั้นก็เริ่มนับใหม่อีกจนได้ครบ  26  ใบ ให้เป็นกองที่สอง   เสร็จแล้วก็รวบไพ่แต่ละกองวางคว่ำหน้าไว้

     นักมายากลหยิบไพ่กองที่สองขึ้นมาไว้ในมือ  บอกให้ผู้ชมสุ่มหยิบไพ่ออกมา  3  ใบ  ไพ่ที่เลือกนำมาวางหงายหน้าบนโต๊ะทีละใบ  เมื่อไพ่ทั้งสามใบพร้อมอยู่บนโต๊ะเรียบร้อยแล้ว  นักมายากลนำกระดาษเปล่ามาหนึ่งแผ่น บอกกับผู้ชมว่าจะเขียนทำนายไพ่หนึ่งใบไว้ล่วงหน้า แล้วจะเรียกไพ่ใบนี้ขึ้นมาให้ผู้ชมได้เห็น  จากนั้นนักมายากลเขียนคำทำนายลงไปแล้วส่งกระดาษแผ่นนั้นให้ผู้ชมถือไว้

     นักมายากลพูดกับผู้ชมว่า ลำดับต่อไปจะใช้ไพ่ที่เปิดหงายอยู่  3  ใบนี้เป็นหลัก  เริ่มต้นด้วยการนับจำนวนต่อจากหน้าไพ่โดยนับต่อไปให้ถึงสิบ  และพร้อมกับการนับนักมายากลวางไพ่ในมือคว่ำหน้าลงไปทีละใบ ( ไพ่ในมือขณะนี้คือไพ่กองที่สอง )  เช่น

      ถ้าเป็นไพ่หมายเลข 6  ก็นับต่อเป็นเจ็ด พร้อมกับวางไพ่ลงไปหนึ่งใบ    นับแปด วางไพ่หนึ่งใบ    นับเก้า วางไพ่หนึ่งใบ  และนับสิบ วางไพ่อีกหนึ่งใบ   ซึ่งจะทำอย่างเดียวกันนี้กับไพ่ทั้ง  3  ใบ

     สำหรับกรณีเป็นไพ่ A – เอซ  ถือว่าเป็นไพ่หมายเลข 1  ดังนั้นให้เริ่มนับต่อด้วยสอง   และถ้าเป็นไพ่หมายเลข 10  ,  ไพ่ J – แจ็ค  ,  ไพ่ Q – ควีน  และไพ่ K – คิง   จัดเป็นไพ่ที่มีค่าเป็น  10   ดังนั้นไม่ต้องนับต่อ  จึงไม่ต้องวางไพ่

     เสร็จแล้วนักมายากลนำไพ่ที่เหลือในมือไปวางซ้อนไว้บนไพ่กองที่ 1  

     ต่อไปบอกให้ผู้ชมช่วยคิด โดยนำหมายเลขของไพ่ หรือค่าของไพ่ทั้งสามใบมาบวกกัน  เช่น  สมมุติว่าไพ่ทั้ง  3  ใบ คือ  6 โพแดง  ,  J ข้าวหลามตัด และ A ดอกจิก   จะได้ผลบวกดังนี้   6 + 10 + 1  =  17

     เมื่อได้ผลบวกแล้ว  นักมายากลหยิบกองไพ่ขึ้นมา แล้ววางไพ่คว่ำหน้าลงไปพร้อมกับนับหนึ่ง  ทำเช่นนี้ไปเรื่อยๆ จนถึงไพ่ใบที่เป็นค่าของผลบวกนี้  นักมายากลไม่ได้วางไพ่ใบนี้ลงไป ยังคงถือไว้ในมือ และบอกให้ผู้ชมอ่านคำทำนายในกระดาษที่นักมายากลเขียนเอาไว้ล่วงหน้า   แล้วนักมายากลก็ว่างไพ่ใบนั้นลงไป  ซึ่งเป็นไพ่ใบเดียวกันกับคำทำนาย

  ( ผู้ชมปรบมือแสดงความชื่นชม     นักมายากลคำนับผู้ชม    จบการแสดงมายากลชุด คำทำนายที่ทำให้ประหลาดใจ )

 “มายากลคณิตศาสตร์ ชุด ทายไพ่ By M2G”  จาก  http://www.youtube.com/watch?v=wz6RESLGY_o

 “กลคณิตศาสตร์ทายไพ่ By M2G”  จาก  http://www.youtube.com/watch?v=EU7i9j0Ob1U

ทำได้อย่างไร

     มายากลชุดนี้ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่อง “ การนับ “ ได้อย่างแนบเนียน

     ขอให้ตั้งข้อสังเกตว่าในตอนเริ่มต้นการแสดงทำไมนักมายากลต้องนับไพ่ และทำไมเวลานับต้องหงายไพ่ด้วย

     เริ่มตั้งแต่การสุ่มไพ่  3  ใบ  ซึ่งแน่นอนว่าไม่ได้มีการเจาะจงว่าเป็นไพ่ใบใด ดังนั้นเมื่อพิจารณาอย่างละเอียดก็จะพบว่าการได้ไพ่ทั้ง  3  ใบ มีแบบต่างๆ กัน ดังนี้  A–A–A  ,  A–A–2  ,  A–A–3  ,  A–A–4  ,  …  ,  A–A–K  ,  A–2–A  ,  …  ,  K–K–K   

     หรือพิจารณาการจัดรูปแบบของไพ่ทั้งสามใบ โดยวิธีการทางคณิตศาสตร์ที่เรียกกันว่า “ แผนภาพต้นไม้ “  ซึ่งในที่นี้จะแสดงให้เห็นเพียงเล็กน้อยพอให้เข้าใจ เพราะถ้าแสดงทั้งหมดต้องใช้หลายหน้ากระดาษ ดังนี้

     ในการแสดงมายากลชุดนี้จะสนใจเฉพาะหมายเลขหรือค่าของหน้าไพ่เท่านั้น  รูปแบบต่างๆ ของการได้ไพ่ทั้งสามใบเราจึงไม่สนใจชุดหรือดอกของไพ่  เช่น จะเป็น 2 โพดำ หรือ 2 โพแดง  ก็ถือว่าเป็นไพ่หมายเลข  2  เหมือนกัน  ดังนั้นเมื่อจัดเรียงตามลำดับผลบวกของค่าของหน้าไพ่ทั้งสามใบจากน้อยไปหามาก  ก็จะเลือกแต่เฉพาะผลลัพธ์ที่มีความแตกต่างกันเท่านั้น

     ตารางต่อไปนี้จะแสดงให้เห็น หน้าไพ่ทั้งสามใบ , ผลรวมบนหน้าไพ่ , จำนวนไพ่ที่นับออกซึ่งมีสองส่วนคือ “นับต่อจากหน้าไพ่” และ “นับจากผลรวมบนหน้าไพ่”  และรวมจำนวนไพ่ทั้งหมดที่จะต้องมีการนับออก

     ขออธิบายข้อมูลจากตารางอีกเพิ่มเติมอีกเล็กน้อยเพื่อช่วยให้เข้าใจว่าทำไมไม่แสดงหน้าไพ่ทั้งสามใบทุกรูปแบบที่เกิดขึ้น เช่น

    - ไม่แสดงรูปแบบ  A–A–J   เพราะมีผลรวมหน้าไพ่เท่ากันกับรูปแบบ  A–A–10   ซึ่งจะทำให้มีการนับไพ่ออกด้วยจำนวนที่เท่ากัน

    - ไม่แสดงกรณีการสลับที่ของไพ่ซึ่งแม้จะได้รูปแบบที่ต่างกัน  เช่น  A–5–10  กับ  5–A–10  แต่ก็มีผลรวมหน้าไพ่เท่ากัน

    - ไม่แสดงรูปแบบ  A–3–4   เพราะ  เพราะมีผลรวมหน้าไพ่เท่ากันกับรูปแบบ  A–A–6  ซึ่งในที่สุดแล้วก็จะต้องนับไพ่ออกเป็นจำนวนเท่ากัน

     สรุปว่าในตารางจะแสดงเฉพาะรูปแบบที่ทำให้ผลรวมบนหน้าไพ่มีค่าต่างกันเท่านั้น

     ดังนั้นจากตารางจะเห็นได้ชัดเจนว่าไม่ว่าจะเปิดไพ่ทั้งสามใบออกมามีรูปแบบอย่างไรก็ตาม ผลสุดท้ายแล้วก็ต้องนำไพ่ออกจำนวน  30  ใบเท่ากัน

     คราวนี้ย้อนกลับไปที่จุดเริ่มต้น นักมายากลนับไพ่โดยการหงายให้เห็นหน้าไพ่ แล้วแบ่งออกเป็นสองกอง กองละ  26  ใบ  และเริ่มทำงานกับกองที่สองก่อน  โดยเปิดไพ่  3  ใบ  ดังนั้นไพ่กองที่สองมีการใช้ไพ่ไปแล้ว  3  ใบ  ตอนนี้ไพ่ในกองที่สองจะเหลือ  23  ใบ  แต่ไพ่จะต้องถูกนับออกทั้งหมด  30  ใบ   ก็ยังขาดอีก  7  ใบ  แสดงว่าจะต้องนำไพ่กองที่หนึ่งมารวมด้วยจึงจะเพียงพอ

     นั่นก็คือ ไพ่ในกองที่หนึ่งใบที่ 7 นับจากบน จะเป็นไพ่ที่นักมายากลเขียนทำนายไว้ล่วงหน้า  หมายความว่าในการนับไพ่ครั้งแรกซึ่งนับโดยการหงายไพ่  นักมายากลก็จะต้องจำไพ่ใบที่ 7  เอาไว้

หมายเหตุ    ขอให้ลองปรับเปลี่ยนวิธีการแสดงมายากลชุดนี้เป็นการเปิดไพ่  4  ใบ แทนการเปิดไพ่  3  ใบ  แต่การแสดงจะแตกต่างออกไป ดังนี้

     นักมายากลสุ่มหยิบไพ่ออกมา  12  ใบ จากกอง ( 52  ใบ ) ซึ่งถือในมือ  วางคว่ำหน้าไพ่ไว้ทั้ง  12  ใบ โดยไม่ให้ไพ่ซ้อนกัน  จากนั้นบอกให้ผู้ชมเลือกหงายไพ่ตามใจชอบ  4  ใบ  ในระหว่างที่ผู้ชมสนใจการเลือกหงายไพ่ นักมายากลจะแอบดูไพ่ก้นกอง (เพราะไพ่อยู่ในมือของนักมายากล)

     เมื่อผู้ชมเปิดไพ่ครบทั้ง  4  ใบแล้ว นักมายากลเก็บไพ่  8  ใบที่ไม่ใช้และยังคว่ำหน้าอยู่  นำไพ่ทั้ง  8  ใบ ไปซ้อนไว้ใต้กองไพ่ทั้งหมด  ( ขอย้ำว่าต้องนำไปไว้ก้นกอง และเชื่อว่าผู้อ่านคงหาเหตุผลได้ไม่ยาก )

     นักมายากลพิจารณาไพ่ที่เปิดอยู่  2 – 3  วินาที แล้วนำกระดาษมาเขียนคำทำนายไพ่ใบที่จะเรียกออกมา ซึ่งไพ่ใบที่เขียนก็คือไพ่ก้นกองที่นักมายากลแอบดูในครั้งแรกนั่นเอง

     จากนั้นดำเนินการแบบเดียวกับการแสดงมายากลที่ใช้ไพ่  3  ใบ ก็คือการนับไพ่ออก  โดยไพ่ที่หงายอยู่แต่ละใบนับต่อให้ครบสิบ  และนับตามผลบวกของหน้าไพ่ทั้ง  4  ใบ

     ต่อไปเป็นตัวอย่างและคำอธิบายการแสดงมายากลชุดที่เปิดไพ่  3  ใบ

ขั้นตอนที่ 1     นับไพ่โดยการหงายไพ่  และแบ่งเป็นสองกอง  กองละ  26  ใบ  ดังรูป

ไพ่กองที่หนึ่ง  26  ใบ (แสดงเฉพาะส่วนที่สำคัญ)

ไพ่กองที่สอง  26  ใบ (แสดงเพียงบางส่วน)

     ไพ่ใบแรกที่เปิดหงายลงไปคือ  4 ข้าวหลามตัด ดังนั้นเมื่อรวมกองและคว่ำหน้าลง  4 ข้าวหลามตัดก็จะกลายเป็นไพ่ใบแรกของกองที่หนึ่งซึ่งจะมีทั้งหมด  26  ใบ  จะเห็นว่าไพ่ใบที่ 7  คือ  2 ดอกจิก จะเป็นไพ่ที่ใช้เขียนทำนายล่วงหน้า

ขั้นตอนที่ 2     สุ่มเลือกไพ่จากกองที่สองออกมา  3  ใบ เปิดหงายไว้  และเขียนคำทำนาย

     สมมุติว่าไพ่ที่สุ่มได้ทั้งสามใบ คือ  9 ข้าวหลามตัด  ,  แจ๊คโพดำ  และ  6 ดอกจิก  (ดังรูป)  และเขียนคำทำนายเป็นไพ่  2  ดอกจิก

ขั้นตอนที่ 3     “ นับต่อให้ครบสิบ “

      ใบแรกคือ  9  นับเพิ่มอีก  1  ใบ     ใบที่สองคือ J  มีค่าเป็น 10  ไม่ต้องนับเพิ่ม  และ ใบสุดท้าย คือ  6  นับเพิ่มอีก  4  ใบ

ขั้นตอนที่ 4     นับไพ่ออกเท่ากับผลบวกบนหน้าไพ่

     เก็บไพ่ที่คว่ำออกไป  ผลบวกของหน้าไพ่คือ    9 + 10 + 6  =  25    นำไพ่กองที่สองที่เหลือซึ่งอยู่ในมือไปวางซ้อนบนไพ่กองที่หนึ่ง แล้วนับไพ่คว่ำหน้าลงไปทีละใบจนถึงใบที่ 24  ให้หยุดแค่นี้ก่อน

     หยิบใบที่ 25 ขึ้นมา แต่ยังไม่หงายไพ่  บอกให้ผู้ชมอ่านคำทำนายที่เขียนไว้ แล้วหงายให้เห็นว่าเป็นไพ่ใบเดียวกัน คือ ไพ่  2  ดอกจิก  

คณิตศาสตร์กับมายากล  ชุด “ คำทำนายที่ทำให้ประหลาดใจ “  เรียบเรียงจากแหล่งความรู้ต่างๆ ดังนี้

1. ด.ช.ดอน ดินแดง. เกมสนุกของเด็ก. กรุงเทพฯ : สำนักพิมพ์ เทพพิทยา, 2514.

2. http://www.youtube.com/watch?v=wz6RESLGY_o

3. http://www.youtube.com/watch?v=EU7i9j0Ob1U

คณิตศาสตร์กับมายากล (4)

“ ความลับของไพ่  15  ใบ “

     นักมายากลคณิตศาสตร์สมัครเล่นหยิบไพ่ป๊อกขึ้นมาหนึ่งสำรับ  แจกไพ่ลงไปให้เป็นสามกอง  โดยแจกไพ่คว่ำหน้าลงไปทีละใบจากซ้ายไปขวา   แล้ววนกลับมาเริ่มใหม่จนทุกกองมีไพ่กองละ  5  ใบ  ไพ่ที่เหลือก็วางไว้และไม่ต้องไปสนใจมันอีก

     นักมายากลบอกให้ผู้ชมคนหนึ่งเลือกดูไพ่จากกองใดกองหนึ่งก็ได้แล้วจำไพ่เอาไว้หนึ่งใบ จะให้ผู้ชมหลายคนช่วยกันจำก็ได้    นักมายากลจะทายไพ่ใบนี้ให้ถูกต้อง

     เมื่อผู้ชมตัดสินใจเลือกไพ่เสร็จเรียบร้อยแล้วนักมายากลรวมไพ่ทั้งสามกองเข้าเป็นกองเดียวกัน โดยในการรวมกองไพ่ให้เก็บกองที่มีไพ่ที่ผู้ชมเลือกเอาไว้เป็นกองกลาง หรือคือเก็บเป็นกองที่สอง

     นักมายากลแจกไพ่เหมือนครั้งแรกคือแจกคว่ำหน้าเรียงหนึ่งจากซ้ายไปขวาให้ได้  3  กอง  แล้วแจกไพ่ทับลงไปจากซ้ายไปขวาเช่นเดิม ทำอย่างนี้จนไพ่หมดมือ  ตอนนี้ก็จะมีไพ่  3  กอง กองละ  5  ใบ เหมือนเดิม

     นักมายากลบอกให้ผู้ชมตรวจดูว่าตอนนี้ไพ่ใบที่เลือกไว้นั้นอยู่ในกองใด ( สิ่งที่ต้องระมัดระวังก็คืออย่าให้ไพ่ในกองมีการเปลี่ยนลำดับ ) เมื่อผู้ชมบอกว่าพบไพ่อยู่ที่ในกองใดแล้ว  นักมายากลก็รวมไพ่เข้าเป็นกองเดียวกันโดยให้กองที่มีไพ่ใบสำคัญอยู่ตอนกลาง ( อย่าลืมเป็นอันขาดว่ากองที่มีไพ่ใบสำคัญต้องเก็บเอาไว้ตอนกลาง )

     แจกไพ่ด้วยวิธีการเดิมอีกครั้ง  บอกให้ผู้ชมหาไพ่ที่เลือกไว้  และเก็บไพ่เป็นกองเดียวกันด้วยวิธีเดิม  ( ตอนนี้ไพ่ใบที่เลือกจะอยู่ตรงกลางกองพอดี หรือคือเป็นไพ่ใบที่ 8 )

     นักมายากลหงายไพ่ลงไปทีละใบ นับในใจไปด้วยจนถึงไพ่ใบที่ 8  ( นักมายากลจำไพ่ใบนี้ไว้ ) แต่ก็ยังเปิดต่อไปจนไพ่หมดมือ  ถึงตอนนี้นักมายากลแสดงให้เห็นเหมือนกับว่ากำลังส่งกระแสจิตเพื่อมองหาไพ่ใบที่ผู้ชมเลือกไว้   สักครู่ก็ไปเลือกหยิบไพ่ใบสำคัญนั้นขึ้นมาบอกว่าผู้ชมเลือกไพ่ใบนี้

    ( ผู้ชมปรบมือ     นักมายากลกล่าวขอบคุณ        จบการแสดงมายากลชุด ความลับของไพ่  15  ใบ )

      “เฉลยกลไพ่ 15 ใบทายถูก.wmv” จาก http://www.youtube.com/watch?v=sgup86zDqxI   ซึ่งในตอนแสดงคำตอบมีการเพิ่มความน่าสนใจโดยใช้ข้อความในการเปิดไพ่   คำที่ใช้ คือ  “ ไพ่ – คุณ – อยู่ – นี่ “

      “Crazy 15 card trick.” จาก http://www.youtube.com/watch?v=yhd9_6e1J6Q&feature=related

ทำได้อย่างไร

     เคล็ดลับของมายากลชุดนี้มีสองประการ คือ วิธีการแจกไพ่เรียงจากซ้ายไปขวา  (หรือจากขวาไปซ้ายก็ได้ตามความถนัด)  และการเก็บไพ่รวมกองโดยให้กองที่มีไพ่ใบที่เลือกอยู่ตอนกลาง   มาดูกันว่าสองเรื่องนี้ทำงานสัมพันธ์กันอย่างไร

ขั้นตอนที่ 1   แจกไพ่คว่ำหน้าเรียงทีละใบจากซ้ายไปขวา ให้ได้  3  กอง กองละ  5  ใบ

     ความจริงแล้วการแจกไพ่ครั้งแรกโดยเรียงจากซ้ายไปขวาก็เพื่อให้ผู้ชมมีความรู้สึกว่าการแจกไพ่ในครั้งต่อๆ ไป ( ซึ่งมีผลต่อการแสดงมายากลชุดนี้ ) ยังคงมีวิธีการเหมือนเดิมไม่มีอะไรเปลี่ยนแปลงไป  สมมุติว่าเมื่อแจกไพ่เสร็จแล้ว ในแต่ละกองมีไพ่เรียงกันดังรูป  ( ในรูปแสดงให้เห็นไพ่ครบทุกใบ ซึ่งความจริงแล้วไพ่จะรวมอยู่เป็นกอง )

                   กองที่ 1                กองที่ 2              กองที่ 3

    เนื่องจากในการแสดงมายากลจะแจกไพ่โดยคว่ำหน้าลงไป  ดังนั้นในกองที่ 1  ไพ่ก้นกองคือ  4 โพดำ   ในกองที่ 2  ไพ่ก้นกอง คือ 6 โพดำ  และในกองที่ 3  ไพ่ก้นกอง คือ  แจ๊คข้าวหลามตัด

ขั้นตอนที่ 2   ผู้ชมเลือกไพ่หนึ่งใบและจำไว้

    สมมุติว่าผู้ชมเลือกไพ่แหม่มโพแดง ซึ่งอยู่ในกองที่ 3

ขั้นตอนที่ 3   นักมายากลรวมไพ่เป็นกองเดียว โดยให้กองที่ 3  อยู่ตอนกลาง

     สมมุติว่า เก็บกองที่ 2  ก่อน ดังนั้นกองที่ 2 จะอยู่ล่างสุด  ต่อไปเก็บกองที่ 3  และเก็บกองที่ 1  เป็นกองสุดท้ายซึ่งจะอยู่ตอนบน  ดังนั้นไพ่ 6 โพดำจะอยู่ก้นกอง ดังรูป

ขั้นตอนที่ 4   แจกไพ่คว่ำหน้าเรียงทีละใบจากซ้ายไปขวาให้เป็น  3  กอง กองละ  5  ใบ

            จะได้ผลดังรูป

     ขอให้สังเกตว่าไพ่จากกองที่ 3  ซึ่งได้แก่  แหม่มโพแดง  ,  2 โพดำ  ,  เอซดอกจิก  ,  5 โพแดง และแจ๊คข้าวหลามตัด  จะกระจายไปอยู่ในทุกกอง   ( ไพ่ทุกใบคว่ำหน้าอยู่ )

ขั้นตอนที่ 5   ผู้ชมตรวจดูอีกครั้งว่าไพ่ใบที่เลือกไว้อยู่ในกองใด  จากนั้นรวมไพ่เข้าเป็นกองเดียวกันด้วยวิธีการเดิม

    ตามตัวอย่างนี้ไพ่ใบที่เลือกคือแหม่มโพแดงจะอยู่ในกองที่ 3   เก็บไพ่กองที่ 3  ไว้ตอนกลาง  สมมุติว่าเก็บกองที่ 1  ก่อน  ตามด้วยกองที่ 3  และกองที่ 2    ซึ่งกองที่ 2 จะเป็นกองที่อยู่ด้านบนของกองใหม่    ดังรูป

ขั้นตอนที่ 6   แจกไพ่คว่ำหน้าเรียงทีละใบจากซ้ายไปขวา ให้เป็น  3  กอง กองละ  5  ใบ

     จะได้ผลดังรูป

      จะเห็นได้ว่าไพ่แหม่มโพแดงจะอยู่ตรงกลางพอดี  ดังนั้นเมื่อเก็บไพ่รวมกองด้วยวิธีการเดิม ไพ่แหม่มโพแดงก็จะไปอยู่เป็นไพ่ใบที่ 8

     หมายเหตุ    เราสามารถพลิกแพลงการแสดงได้หลากหลายแบบ เช่น

     - เพิ่มจำนวนไพ่เป็น  21  ใบ แจกเป็น  3  กอง กองละ  7  ใบ  

     - เพิ่มจำนวนไพ่เป็น  25  ใบ แจกเป็น  5  กอง กองละ  5  ใบ  

     - ใช้วิธีหงายไพ่ทุกครั้งโดยเรียงให้เป็นแถวแล้วให้ผู้ชมเลือกไพ่ไว้ในใจแล้วชี้ว่าไพ่ที่เลือกอยู่ในกองใด   ซึ่งการแสดงมายากลวิธีนี้จะช่วยให้เร็วขึ้น และป้องกันไม่ให้เกิดการสับเปลี่ยนลำดับของไพ่

คณิตศาสตร์กับมายากล  ชุด “ ความลับของไพ่  15  ใบ “  เรียบเรียงจากแหล่งความรู้ต่างๆ ดังนี้

1. ด.ช.ดอน ดินแดง. เกมสนุกของเด็ก. กรุงเทพฯ : สำนักพิมพ์ เทพพิทยา, 2514.

2. http://www.boyscouttrail.com/cub-scouts/magic_tricks.asp

3. http://www.youtube.com/watch?v=sgup86zDqxI

4. http://www.youtube.com/watch?v=yhd9_6e1J6Q&feature=related