ป.6 เตรียมตัวเข้า ม.1 (2)
ที่มาของข้อมูล
1.
University of Waterloo , Canada
2. www.analyzemath.com
11. กำหนดให้ จุด 10 จุด อยู่บนเส้นรอบวง
ของวงกลมวงหนึ่ง แต่ละจุดอยู่ห่างเท่ากัน
ถ้า ลากส่วนของเส้นตรงเชื่อมจุดสองจุด แล้ว
จะได้ส่วนของเส้นตรงที่แตกต่างกัน ทั้งหมดกี่เส้น
ก. 9 ข. 17 ค. 45
ง. 55 จ. 66
12. ลูกบาศก์ลูกหนึ่งมีขนาด 10 ซม. x 10 ซม. x 10 ซม.
ตัดลูกบาศก์นี้ตามแนวด้านกว้าง ยาว และสูง
ดังรูป
ซึ่งจะแยกออกมาได้เป็นทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 8 รูป
อยากทราบว่ามีพื้นที่ผิวเพิ่มขึ้นทั้งหมดเท่าใด
ก. 0 ตารางเซนติเมตร ข. 300 ตารางเซนติเมตร
ค. 600 ตารางเซนติเมตร
ง. 800 ตารางเซนติเมตร
จ. 1200 ตารางเซนติเมตร
13. จากรูป
มุม
AOB
มีขนาด 132 องศา
และ
มุม COD มีขนาด 141 องศา
จงหาขนาดของมุม DOB
ตอบ ................................. องศา
ตอบ
.................................
องศา
15. ข้อใดเรียงลำดับจากน้อยไปมากได้ถูกต้อง
16. ลำดับฟิโบนักชี ( Fibonacci Sequence )
คือลำดับที่จำนวนที่สามเป็นผลบวกของจำนวนสองจำนวน
ที่อยู่ก่อนหน้า
เช่น 4 , 8 , 12 , 20 , 32
, ...
ถ้า ลำดับฟิโบนักชี ชุดหนึ่ง มีจำนวนที่หนึ่งเป็น 2
และจำนวนที่สามเป็น
9 แล้วจำนวนที่แปดของ
ลำดับนี้ตรงกับข้อใด
ก. 34 ข. 36 ค. 107
ง. 152 จ. 245
17. ถ้า รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่กำหนดให้ มีขนาด
4 x 14
ตารางเมตร แล้ว พื้นที่ส่วนที่แรเงา
เท่ากับกี่ตารางเมตร 
ก. 14 ข. 28 ค. 33.6
ง. 42 จ. 56
18. จัตุรัสกล
( Magic Square ) ขนาด n
คือการนำตัวเลขมาเรียงลงในตารางรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส
ขนาด n X n ซึ่งผลบวกของจำนวนในแต่ละแถว
แต่ละหลัก แต่ละแนวทแยง จะเท่ากันทั้งหมด
กำหนดให้จัตุรัสกลของจำนวนคี่บวก 9 จำนวนแรก
ดังรูป ข้อใดเป็นค่าของ A + E
ก. 16 ข. 24 ค. 26
ง. 28 จ. 32
19. เกมกระดานชนิดหนึ่งกำหนดการเล่น ดังนี้
การเดินหมากแต่ละครั้งผู้เล่นจะเดินได้ 5 ช่องตาราง
เริ่มต้นจะเดินไปสามช่อง
โดยจะเลือกเดินไปทิศทางด้านบน
ล่าง ซ้าย
หรือ ขวา ได้เพียงแนวเดียว จากนั้นต้องเดินต่อไป
ในแนวตั้งฉากกับแนวเดินแรก อีกสองช่อง
จากรูป
ถ้า เริ่มต้นวางหมากไว้ที่ S แล้ว
จะไม่สามารถเดินไปที่ตำแหน่งใดได้
ก. P ข. Q ค. R
ง. T จ. W
20. จากรูป JMLK เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส
JMP
และ MLQ เป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า
อยากทราบว่า
มุม PQM
มีขนาดกี่องศา
ก. 10 ข. 15 ค. 25
ง. 30 จ. 150
เฉลย
11. ค. 45
สมมุติให้ A1 , A2 , A3 , … ,
A10 เป็นจุดสิบจุด
ลากส่วนของเส้นตรงจาก A1
ไปยังจุดอื่นได้ 9 เส้น
คือ A1A2 ,
A1A3 , A1A4
, … ,
A1A10
ลากส่วนของเส้นตรงจาก A2
ไปยังจุดอื่นได้ 8 เส้น
คือ A2A3 ,
A2A4 , …
, A2A10
( ไม่นับ A2A1 เพราะว่าซ้ำกับเส้น A1A2 )
เป็นเช่นนี้เรื่อยไปจนถึง A9A10 มีได้เพียง 1 เส้น
ดังนั้น
จำนวนส่วนของเส้นตรงทั้งหมด
= 9 + 8 + 7
+ 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 45 เส้น
12. ค. 600 ตารางเซนติเมตร
การตัด 1 ครั้ง ( 1 แนว ) จะได้พื้นที่ผิวเพิ่มขึ้นอีก 2 หน้า
= (10
x 10) + (10 x 10)
= 100
+ 100
=
200 ตารางเซนติเมตร
ดังนั้นในการตัด 3 ครั้ง จะมีพื้นที่ผิวเพิ่มขึ้น
= 3
x 200 =
600 ตารางเซนติเมตร
13. มุม DOB
มีขนาด 93 องศา
มุม AOD + มุม DOB =
132 องศา
มุม COB + มุม DOB =
141 องศา
ดังนั้น มุม AOD + มุม DOB + มุม COB + มุม DOB
= 132 +
141 = 273
องศา
แต่ มุม AOD + มุม DOB + มุม COB =
180 องศา
(
เพราะเป็นมุมประกอบของมุมตรง )
จะได้ว่า มุม DOB = 273 – 180 =
93 องศา
14.
X = 24
องศา
เพราะว่าผลบวกของมุมภายในของรูปสามเหลี่ยม
เท่ากับ 180
องศา
ดังนั้นในรูปสามเหลี่ยมรูปใหญ่
มุมที่เหลือมีขนาด
= 180
– 41 – 94 = 45
องศา
และในรูปสามเหลี่ยมรูปเล็ก มุม X จะมีขนาด
= 180
– 45 – 111 = 24
องศา
16. ค. 107
ลำดับนี้เขียนได้ดังนี้ 2 , 7 , 9 , 16 , 25 , 41 , 66 , 107
18. จ. 32
ผลบวกของจำนวนคี่บวก 9 จำนวนแรก เท่ากับ
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 = 81
แบ่งเป็นสามแนว ( 3 แถว หรือ 3 หลัก )
จะได้ผลบวกในแต่ละแถว
( หรือ แต่ละหลัก ) เท่ากับ
จะได้ B = 11 เพราะ B + 13 + 3 = 27
ทำให้ A = 15 , D = 7
และ E = 17
ดังนั้น A + E = 15 + 17
= 32
19. ง. T
จาก S ในการเดินครั้งแรกจะไปที่
R และ P ได้
และในการเดินต่อจาก P จะไปที่ W
และในการเดินต่อจาก
W จะไปที่ Q
เพราะว่า มุมรอบจุด M เท่ากับ 360 องศา
มุม JML = 90 องศา (
มุมของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส )
มุม PMJ = มุม LMQ = 60 องศา
(
มุมของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า )
จะได้ว่ามุม PMQ
= 360 – 90 – 60 – 60 =
150 องศา
และเพราะว่า PMQ เป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว
( PM = MQ = ML
= ด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส
)
จะได้ว่า มุม PQM = มุม MPQ
ดังนั้น มุม
PQM = ครึ่งหนึ่งของ (180 – 150) องศา
= ครึ่งหนึ่งของ 30 องศา
= 15 องศา
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น