คณิตศาสตร์กับมายากล (3)

“ นักมายากลผู้เกียจคร้าน “

     ในวิชาคณิตศาสตร์เราสนใจไพ่ป๊อกเมื่อเรียนเรื่อง “ความน่าจะเป็น”   ไพ่ป๊อกเป็นไพ่ที่มีหน้าไพ่แบบชาติตะวันตก มีทั้งหมด  52  ใบ  แบ่งเป็น  4  ชุดหรือ  4  ดอก  คือ โพดำ  โพแดง  ดอกจิก และขาวหลามตัด  โดยแต่ละชุดจะมีไพ่  13  ใบ  ได้แก่ไพ่ที่มีตัวเลข  2  ถึง  10  และไพ่ที่ไม่ใช่ตัวเลขคือ  J ( jack – แจ๊ค )  ,  Q ( queen – ควีน แต่คนไทยนิยมเรียกว่า แหม่ม )  ,  K ( king – คิง )  และ  A ( ace – เอซ )   ดังรูป

                                 ภาพ ไพ่ป๊อก  1  สำรับ  52  ใบ   จาก  http://th.wikipedia.org/wiki/ไพ่ป๊อก

     นักมายากลมักจะนำไพ่ป๊อกมาใช้ในการแสดงมายากลในรูปแบบต่างๆ กัน   และพวกเรา นักมายากลคณิตศาสตร์สมัครเล่น ก็สามารถจะประยุกต์ความรู้เรื่อง “การนับ” มาแสดงมายากลโดยใช้ไพ่ป๊อกได้เช่นกัน

     การแสดงมายากลชุด “นักมายากลผู้เกียจคร้าน”  นี้นักมายากลจะไม่แตะต้องไพ่เลยแม้แต่ใบเดียว ทำแต่เพียงออกคำสั่งเท่านั้น ไพ่ใบที่ผู้ชมเลือกเอาไว้ก็จะปรากฏออกมาให้เห็นได้ถูกต้องแม่นยำอย่างน่าอัศจรรย์

     นักมายากลเริ่มการแสดงโดยนำไพ่ป๊อกหนึ่งสำรับมาวางคว่ำหน้าไว้ตรงหน้าผู้ชม  แล้วส่งไพ่ทั้งสำรับให้กับผู้ชมท่านหนึ่ง จะเป็นคนหนึ่งคนใดก็ได้  จากนั้นนักมายากลก็หันหลังให้ผู้ชมแล้วออกคำสั่งให้ผู้ชมปฏิบัติตามเป็นระยะๆ

     “ เอาไพ่ออกมา  12  ใบ หรือมากกว่านั้นก็ได้ตามใจชอบ  ส่วนไพ่ที่เหลือก็วางไว้และไม่ต้องไปสนใจมันอีก ........ สับไพ่ที่เอาออกมาจากกองให้ทั่วจนพอใจ ........ เสร็จแล้วจงหงายดูไพ่ก้นกองจำไว้ให้ดี  ผม / ดิฉัน จะทายให้ถูกว่าไพ่ใบนั้นเป็นไพ่อะไร  ให้คนข้างๆ ช่วยกันจำด้วยก็ดีนะครับ / คะ “

     การสั่งให้หลายๆ คนช่วยกันจำจะทำให้กิจกรรมมีความเร้าใจมากขึ้นเพราะผู้ชมจำนวนมากมีส่วนร่วม

     นักมายากลออกคำสั่งต่อไป

     “ เอาละ คราวนี้ให้คิดเลขไว้ในใจจำนวนหนึ่ง ตั้งแต่  1  ถึง  10  จะชอบจำนวนใดก็ได้  ........  แล้วนับไพ่จากตอนบนของกองให้เท่ากับจำนวนที่เลือกไว้  ........  ได้ครบแล้วก็นำไปซ้อนไว้ก้นกอง “

     จากนั้นนักมายากลหันหน้ามาหาผู้ชมแล้วพูดว่า

     “ ขอให้แจกไพ่โดยคว่ำหน้าและให้ทับกันลงไปทีละใบ พยายามคิดถึงไพ่ใบที่คุณจำไว้  ผม / ดิฉัน จะบอกให้หยุดเมื่อถึงไพ่ปริศนาใบนั้น “

     ตอนนี้นักมายากลแสดงให้เห็นว่ากำลังพยายามสำรวมจิตไปที่การแจกไพ่  แต่จนกระทั่งผู้ชมแจกไพ่ไปจนหมดกองนักมายากลก็ยังไม่ได้บอกให้หยุด  นักมายากลสั่นหัวเหมือนว่ายังทำได้ไม่ดีพอ และบอกกับผู้ชมว่า

     “ มีอะไรบางอย่างเข้ามาแทรก เอาใหม่อีกสักครั้งนะครับ / คะ “

     นักมายากลหันหลังให้ผู้ชม

     “ ขอให้ตั้งใจคิดถึงไพ่ใบนั้นไว้  เราจะย้อนกลับไปเริ่มใหม่อีกครั้ง  ........ นับไพ่ตอนบนกองเท่ากับจำนวนที่เลือก  ........  เอาไปไว้ก้นกอง “

     เมื่อทำตามคำสั่งนี้เสร็จสิ้นแล้ว ไพ่ใบที่ผู้ชมช่วยกันจำไว้นั้นจะอยู่เป็นใบแรกของกอง  ( ถ้ากำลังซ้อมแสดงจะแอบเปิดดูให้แน่ใจก็ได้นะ )  แต่ถ้าทายตอนนี้ก็คงไม่น่าสนุกเท่าไร ต้องทำให้ซับซ้อนมากขึ้น ตัวอย่างเช่น

     นักมายากลออกคำสั่งต่อไปว่า

     “ แจกไพ่คว่ำหน้าลงไปทีละใบ  ตั้งสมาธิไปที่ไพ่ใบนั้น “

     เมื่อผู้ชมแจกไพ่ลงไป นักมายากลก็จะนับในใจตามไปด้วยจนถึงใบที่ 5  นักมายากลบอกให้ผู้ชมหยุดแจกทันที พร้อมกับพูดว่า

     “ หยุดก่อน  ........  เลยไพ่ใบนั้นไปแล้ว  เก็บไพ่ขึ้นมาไว้บนกองใหม่  ........  แจกใหม่ คราวนี้ทำช้าๆ นะ “

     ( การสั่งให้หยุดที่ไพ่ใบที่ 5  เมื่อนำเข้ารวมไว้ตอนบนของกอง จะทำให้ไพ่ใบที่ผู้ชมจำไว้นั้นไปอยู่เป็นใบที่ 5 นับจากไพ่ใบบน  ดังนั้นถ้ามีความจำเป็นต้องแสดงมายากลชุดนี้ซ้ำอีกครั้งก็ควรสั่งให้หยุดที่ไพ่ในลำดับอื่นแทนไม่ควรซ้ำเดิม )

     ผู้ชมรวบไพ่ที่แจกไปแล้วขึ้นมาไว้ตอนบนของกอง และเริ่มแจกใหม่อย่างช้าๆ  เมื่อผู้ชมแจกไพ่ไปแล้ว  4  ใบ  และไพ่ใบที่ 5  กำลังถืออยู่ในมือ  นักมายากลรีบพูดด้วยเสียงอันดังว่า

     “ หยุด บอกมาว่าไพ่ใบที่จำไว้คืออะไร “

     ผู้ชมก็จะบอกไพ่ใบที่พวกเขาช่วยกันจำไว้  นักมายากลบอกให้ผู้ชมหงายไพ่ที่ถืออยู่ในมือ ซึ่งจะเป็นใบเดียวกันกับที่ผู้ชมจำไว้ตั้งแต่ต้นนั่นเอง

       ( ผู้ชมปรบมือด้วยความพอใจ  นักมายากลกล่าวขอบคุณ  จบการแสดงมายากลชุด นักมายากลผู้เกียจคร้าน )

ทำได้อย่างไร

          เราลองมาดูกันว่าการกระทำในแต่ละขั้นตอนมีความสัมพันธ์กันอย่างไรบ้าง

ขั้นตอนที่ 1     “ เอาไพ่ออกมา  12  ใบ หรือมากกว่า  แอบหงายดูไพ่ก้นกองแล้วจำไว้ “

          ในที่นี้ขอใช้เพียง  12  ใบ สำหรับอธิบาย สมมุติว่าได้ไพ่ ดังรูป  ซึ่งขณะแสดงมายากลไพ่กองนี้จะต้องคว่ำหน้าอยู่  ดังนั้นไพ่ก้นกองที่ผู้ชมต้องจำคือไพ่ 8 ดอกจิก

ขั้นตอนที่ 2     “ คิดเลขไว้จำนวนหนึ่ง ตั้งแต่ 1 ถึง 10  แล้วนำไพ่ตอนบนกองให้เท่ากับจำนวนที่เลือกไปซ้อนไว้ก้นกอง “   

          ในที่นี้สมมุติว่าจำนวนที่ผู้ชมเลือกคือ  7    ดังนั้นไพ่  7  ใบ ที่อยู่ตอนบนของกอง ตั้งแต่  8 โพดำ ลงมาจนถึง  5 โพแดง  จะถูกนำไปซ้อนไว้ที่ก้นกอง

                    เมื่อย้ายไพ่  7  ใบ ไปไว้ก้นกองแล้วก็จะได้ไพ่กองใหม่ดังรูป

ขั้นตอนที่ 3     “ แจกไพ่โดยคว่ำหน้าและให้ทับกันลงไปทีละใบ จะบอกให้หยุดเมื่อถึงไพ่ใบนั้น“

          ในขั้นตอนนี้นักมายากลต้องแสดงให้แนบเนียนว่าไม่ได้ตั้งใจที่ไม่ได้บอกหยุดจนไพ่แจกหมดกอง  ซึ่งความจริงแล้วต้องการให้เป็นเช่นนั้น ขอย้ำว่าต้องปล่อยให้แจกไพ่คว่ำหน้าทีละใบลงไปจนหมดกอง  ลองมาดูกันว่าเมื่อผู้ชมแจกไพ่คว่ำหน้าลงไปจนหมดกองแล้วไพ่มีการเคลื่อนที่อย่างไร

         จะเห็นได้ว่าไพ่ 9 โพดำจะเป็นไพ่ใบแรกที่ถูกแจกคว่ำหน้าลงไป และจะกลายเป็นไพ่ก้นกอง  และเมื่อแจกไพ่หมดกอง ไพ่ 5 โพแดงก็จะกลับมาอยู่เป็นใบแรกของกอง  ขอให้สังเกตว่าไพ่ใบสำคัญคือ 8 ดอกจิก จะไปอยู่เป็นใบที่ 8  เมื่อนับจากตอนบนของกอง  ดังรูป

ขั้นตอนที่ 4     “ ย้อนกลับไปเริ่มใหม่อีกครั้ง   นับไพ่ตอนบนกองเท่ากับจำนวนที่เลือกเอาไปไว้ก้นกอง “

          เมื่อผู้ชมนำไพ่  7  ใบไปไว้ก้นกอง  จะทำให้ไพ่ที่ผู้ชมช่วยกันจำคือ  8 ดอกจิก  เลื่อนขึ้นมาเป็นไพ่ใบแรกของกอง  ผลที่ได้เมื่อย้ายไพ่  7  ใบแล้วเป็นดังรูป

ขั้นตอนที่ 5     “ แจกไพ่คว่ำหน้าลงไปทีละใบ  ตั้งสมาธิไปที่ไพ่ใบนั้น “  และนักมายากลสั่งให้หยุดเมื่อแจกไปได้  5  ใบ

          เมื่อผู้ชมแจกไพ่คว่ำหน้าไปได้  5  ใบ แล้วนักมายากลสั่งให้หยุด และให้เก็บไพ่ขึ้นมาวางบนกอง ก็แสดงว่าไพ่เป้าหมายหรือ 8 ดอกจิกขณะนี้จะอยู่เป็นใบที่ 5 

ขั้นตอนที่ 6     “ คราวนี้แจกใหม่ ทำช้าๆ นะ “

          นักมายากลรอคอยให้ไพ่ใบที่ 5 อยู่ในมือของผู้ชมเพื่อเตรียมแจก  พอได้จังหวะก็รีบพูดทันที  “ หยุด ... บอกมาว่าไพ่ใบที่จำไว้คืออะไร “   ซึ่งไพ่ที่ผู้ชมพูดก็คือไพ่ที่ผู้ชมกำลังถืออยู่ในมือนั่นเอง

     คณิตศาสตร์กับมายากล  ชุด “ นักมายากลผู้เกียจคร้าน “  เรียบเรียงจากแหล่งความรู้ต่างๆ ดังนี้

     1. ด.ช.ดอน ดินแดง. เกมสนุกของเด็ก. กรุงเทพฯ : สำนักพิมพ์ เทพพิทยา, 2514.

     2. http://th.wikipedia.org/wiki/ไพ่ป๊อก