“ คำทำนายที่ทำให้ประหลาดใจ “
มายากลชุดนี้ยังคงใช้ไพ่ป๊อกเหมือนเดิม
แต่ครั้งนี้จำเป็นต้องใช้ไพ่ครบทั้งสำรับ
52 ใบ
นักมายากลคณิตศาสตร์สมัครเล่นหยิบไพ่ป๊อกขึ้นมาหนึ่งสำรับ
บอกกับผู้ชมว่าการแสดงมายากลชุดนี้จำเป็นต้องใช้ไพ่ครบทั้ง 52 ใบ ดังนั้นจะนับไพ่ไปพร้อมกับผู้ชม นักมายากลหยิบไพ่หงายลงไปทีละใบด้วยความเร็วพอสมควรพร้อมกับนับออกเสียงให้ได้ยินทั่วกัน เมื่อนับได้
26 ใบ ก็หยุด และแยกไปเป็นกองที่หนึ่ง
จากนั้นก็เริ่มนับใหม่อีกจนได้ครบ 26 ใบ ให้เป็นกองที่สอง
เสร็จแล้วก็รวบไพ่แต่ละกองวางคว่ำหน้าไว้
นักมายากลหยิบไพ่กองที่สองขึ้นมาไว้ในมือ บอกให้ผู้ชมสุ่มหยิบไพ่ออกมา
3 ใบ ไพ่ที่เลือกนำมาวางหงายหน้าบนโต๊ะทีละใบ
เมื่อไพ่ทั้งสามใบพร้อมอยู่บนโต๊ะเรียบร้อยแล้ว นักมายากลนำกระดาษเปล่ามาหนึ่งแผ่น บอกกับผู้ชมว่าจะเขียนทำนายไพ่หนึ่งใบไว้ล่วงหน้า
แล้วจะเรียกไพ่ใบนี้ขึ้นมาให้ผู้ชมได้เห็น
จากนั้นนักมายากลเขียนคำทำนายลงไปแล้วส่งกระดาษแผ่นนั้นให้ผู้ชมถือไว้
นักมายากลพูดกับผู้ชมว่า
ลำดับต่อไปจะใช้ไพ่ที่เปิดหงายอยู่ 3 ใบนี้เป็นหลัก
เริ่มต้นด้วยการนับจำนวนต่อจากหน้าไพ่โดยนับต่อไปให้ถึงสิบ และพร้อมกับการนับนักมายากลวางไพ่ในมือคว่ำหน้าลงไปทีละใบ
( ไพ่ในมือขณะนี้คือไพ่กองที่สอง )
เช่น
ถ้าเป็นไพ่หมายเลข 6 ก็นับต่อเป็นเจ็ด
พร้อมกับวางไพ่ลงไปหนึ่งใบ นับแปด วางไพ่หนึ่งใบ นับเก้า
วางไพ่หนึ่งใบ และนับสิบ
วางไพ่อีกหนึ่งใบ
ซึ่งจะทำอย่างเดียวกันนี้กับไพ่ทั้ง
3 ใบ
สำหรับกรณีเป็นไพ่ A – เอซ ถือว่าเป็นไพ่หมายเลข 1 ดังนั้นให้เริ่มนับต่อด้วยสอง และถ้าเป็นไพ่หมายเลข 10 , ไพ่ J
– แจ็ค , ไพ่ Q – ควีน และไพ่ K – คิง จัดเป็นไพ่ที่มีค่าเป็น 10
ดังนั้นไม่ต้องนับต่อ จึงไม่ต้องวางไพ่
เสร็จแล้วนักมายากลนำไพ่ที่เหลือในมือไปวางซ้อนไว้บนไพ่กองที่
1
ต่อไปบอกให้ผู้ชมช่วยคิด
โดยนำหมายเลขของไพ่ หรือค่าของไพ่ทั้งสามใบมาบวกกัน เช่น สมมุติว่าไพ่ทั้ง 3 ใบ
คือ 6 โพแดง , J ข้าวหลามตัด และ A
ดอกจิก
จะได้ผลบวกดังนี้ 6 + 10 + 1 =
17
เมื่อได้ผลบวกแล้ว นักมายากลหยิบกองไพ่ขึ้นมา แล้ววางไพ่คว่ำหน้าลงไปพร้อมกับนับหนึ่ง
ทำเช่นนี้ไปเรื่อยๆ จนถึงไพ่ใบที่เป็นค่าของผลบวกนี้
นักมายากลไม่ได้วางไพ่ใบนี้ลงไป
ยังคงถือไว้ในมือ และบอกให้ผู้ชมอ่านคำทำนายในกระดาษที่นักมายากลเขียนเอาไว้ล่วงหน้า
แล้วนักมายากลก็ว่างไพ่ใบนั้นลงไป ซึ่งเป็นไพ่ใบเดียวกันกับคำทำนาย
( ผู้ชมปรบมือแสดงความชื่นชม นักมายากลคำนับผู้ชม จบการแสดงมายากลชุด คำทำนายที่ทำให้ประหลาดใจ
)
“มายากลคณิตศาสตร์ ชุด ทายไพ่ By M2G” จาก http://www.youtube.com/watch?v=wz6RESLGY_o
“กลคณิตศาสตร์ทายไพ่
By M2G” จาก http://www.youtube.com/watch?v=EU7i9j0Ob1U
ทำได้อย่างไร
มายากลชุดนี้ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่อง “ การนับ “ ได้อย่างแนบเนียน
ขอให้ตั้งข้อสังเกตว่าในตอนเริ่มต้นการแสดงทำไมนักมายากลต้องนับไพ่
และทำไมเวลานับต้องหงายไพ่ด้วย
เริ่มตั้งแต่การสุ่มไพ่ 3 ใบ ซึ่งแน่นอนว่าไม่ได้มีการเจาะจงว่าเป็นไพ่ใบใด ดังนั้นเมื่อพิจารณาอย่างละเอียดก็จะพบว่าการได้ไพ่ทั้ง 3 ใบ มีแบบต่างๆ กัน ดังนี้ A–A–A , A–A–2 , A–A–3 , A–A–4 , … , A–A–K , A–2–A , … , K–K–K
หรือพิจารณาการจัดรูปแบบของไพ่ทั้งสามใบ โดยวิธีการทางคณิตศาสตร์ที่เรียกกันว่า “ แผนภาพต้นไม้ “ ซึ่งในที่นี้จะแสดงให้เห็นเพียงเล็กน้อยพอให้เข้าใจ เพราะถ้าแสดงทั้งหมดต้องใช้หลายหน้ากระดาษ ดังนี้
ในการแสดงมายากลชุดนี้จะสนใจเฉพาะหมายเลขหรือค่าของหน้าไพ่เท่านั้น รูปแบบต่างๆ ของการได้ไพ่ทั้งสามใบเราจึงไม่สนใจชุดหรือดอกของไพ่
เช่น จะเป็น 2 โพดำ หรือ 2 โพแดง ก็ถือว่าเป็นไพ่หมายเลข 2
เหมือนกัน ดังนั้นเมื่อจัดเรียงตามลำดับผลบวกของค่าของหน้าไพ่ทั้งสามใบจากน้อยไปหามาก ก็จะเลือกแต่เฉพาะผลลัพธ์ที่มีความแตกต่างกันเท่านั้น
ตารางต่อไปนี้จะแสดงให้เห็น หน้าไพ่ทั้งสามใบ , ผลรวมบนหน้าไพ่ , จำนวนไพ่ที่นับออกซึ่งมีสองส่วนคือ “นับต่อจากหน้าไพ่” และ “นับจากผลรวมบนหน้าไพ่” และรวมจำนวนไพ่ทั้งหมดที่จะต้องมีการนับออก
ขออธิบายข้อมูลจากตารางอีกเพิ่มเติมอีกเล็กน้อยเพื่อช่วยให้เข้าใจว่าทำไมไม่แสดงหน้าไพ่ทั้งสามใบทุกรูปแบบที่เกิดขึ้น
เช่น
- ไม่แสดงรูปแบบ A–A–J เพราะมีผลรวมหน้าไพ่เท่ากันกับรูปแบบ
A–A–10 ซึ่งจะทำให้มีการนับไพ่ออกด้วยจำนวนที่เท่ากัน
- ไม่แสดงกรณีการสลับที่ของไพ่ซึ่งแม้จะได้รูปแบบที่ต่างกัน เช่น A–5–10 กับ 5–A–10
แต่ก็มีผลรวมหน้าไพ่เท่ากัน
- ไม่แสดงรูปแบบ A–3–4
เพราะ เพราะมีผลรวมหน้าไพ่เท่ากันกับรูปแบบ A–A–6
ซึ่งในที่สุดแล้วก็จะต้องนับไพ่ออกเป็นจำนวนเท่ากัน
สรุปว่าในตารางจะแสดงเฉพาะรูปแบบที่ทำให้ผลรวมบนหน้าไพ่มีค่าต่างกันเท่านั้น
ดังนั้นจากตารางจะเห็นได้ชัดเจนว่าไม่ว่าจะเปิดไพ่ทั้งสามใบออกมามีรูปแบบอย่างไรก็ตาม
ผลสุดท้ายแล้วก็ต้องนำไพ่ออกจำนวน 30 ใบเท่ากัน
คราวนี้ย้อนกลับไปที่จุดเริ่มต้น
นักมายากลนับไพ่โดยการหงายให้เห็นหน้าไพ่ แล้วแบ่งออกเป็นสองกอง กองละ 26
ใบ และเริ่มทำงานกับกองที่สองก่อน โดยเปิดไพ่
3 ใบ ดังนั้นไพ่กองที่สองมีการใช้ไพ่ไปแล้ว 3
ใบ
ตอนนี้ไพ่ในกองที่สองจะเหลือ
23 ใบ แต่ไพ่จะต้องถูกนับออกทั้งหมด 30
ใบ ก็ยังขาดอีก 7
ใบ แสดงว่าจะต้องนำไพ่กองที่หนึ่งมารวมด้วยจึงจะเพียงพอ
นั่นก็คือ ไพ่ในกองที่หนึ่งใบที่
7 นับจากบน จะเป็นไพ่ที่นักมายากลเขียนทำนายไว้ล่วงหน้า หมายความว่าในการนับไพ่ครั้งแรกซึ่งนับโดยการหงายไพ่ นักมายากลก็จะต้องจำไพ่ใบที่ 7 เอาไว้
หมายเหตุ ขอให้ลองปรับเปลี่ยนวิธีการแสดงมายากลชุดนี้เป็นการเปิดไพ่ 4 ใบ
แทนการเปิดไพ่ 3 ใบ แต่การแสดงจะแตกต่างออกไป
ดังนี้
นักมายากลสุ่มหยิบไพ่ออกมา 12 ใบ
จากกอง ( 52 ใบ ) ซึ่งถือในมือ วางคว่ำหน้าไพ่ไว้ทั้ง 12 ใบ โดยไม่ให้ไพ่ซ้อนกัน จากนั้นบอกให้ผู้ชมเลือกหงายไพ่ตามใจชอบ 4
ใบ
ในระหว่างที่ผู้ชมสนใจการเลือกหงายไพ่ นักมายากลจะแอบดูไพ่ก้นกอง
(เพราะไพ่อยู่ในมือของนักมายากล)
เมื่อผู้ชมเปิดไพ่ครบทั้ง 4
ใบแล้ว นักมายากลเก็บไพ่ 8 ใบที่ไม่ใช้และยังคว่ำหน้าอยู่ นำไพ่ทั้ง
8 ใบ ไปซ้อนไว้ใต้กองไพ่ทั้งหมด ( ขอย้ำว่าต้องนำไปไว้ก้นกอง
และเชื่อว่าผู้อ่านคงหาเหตุผลได้ไม่ยาก )
นักมายากลพิจารณาไพ่ที่เปิดอยู่ 2 – 3
วินาที แล้วนำกระดาษมาเขียนคำทำนายไพ่ใบที่จะเรียกออกมา
ซึ่งไพ่ใบที่เขียนก็คือไพ่ก้นกองที่นักมายากลแอบดูในครั้งแรกนั่นเอง
จากนั้นดำเนินการแบบเดียวกับการแสดงมายากลที่ใช้ไพ่ 3 ใบ
ก็คือการนับไพ่ออก โดยไพ่ที่หงายอยู่แต่ละใบนับต่อให้ครบสิบ และนับตามผลบวกของหน้าไพ่ทั้ง 4 ใบ
ต่อไปเป็นตัวอย่างและคำอธิบายการแสดงมายากลชุดที่เปิดไพ่ 3 ใบ
ขั้นตอนที่ 1 นับไพ่โดยการหงายไพ่ และแบ่งเป็นสองกอง กองละ 26 ใบ ดังรูป
ไพ่กองที่หนึ่ง
26 ใบ (แสดงเฉพาะส่วนที่สำคัญ)
ไพ่กองที่สอง
26 ใบ (แสดงเพียงบางส่วน)
ไพ่ใบแรกที่เปิดหงายลงไปคือ 4 ข้าวหลามตัด
ดังนั้นเมื่อรวมกองและคว่ำหน้าลง 4
ข้าวหลามตัดก็จะกลายเป็นไพ่ใบแรกของกองที่หนึ่งซึ่งจะมีทั้งหมด 26
ใบ จะเห็นว่าไพ่ใบที่ 7 คือ 2
ดอกจิก จะเป็นไพ่ที่ใช้เขียนทำนายล่วงหน้า
ขั้นตอนที่ 2
สุ่มเลือกไพ่จากกองที่สองออกมา
3 ใบ เปิดหงายไว้ และเขียนคำทำนาย
สมมุติว่าไพ่ที่สุ่มได้ทั้งสามใบ คือ 9 ข้าวหลามตัด , แจ๊คโพดำ และ 6 ดอกจิก (ดังรูป) และเขียนคำทำนายเป็นไพ่ 2 ดอกจิก
ขั้นตอนที่ 3 “
นับต่อให้ครบสิบ “
ใบแรกคือ 9 นับเพิ่มอีก 1 ใบ ใบที่สองคือ J มีค่าเป็น 10 ไม่ต้องนับเพิ่ม และ ใบสุดท้าย คือ 6 นับเพิ่มอีก 4 ใบ
ขั้นตอนที่ 4 นับไพ่ออกเท่ากับผลบวกบนหน้าไพ่
เก็บไพ่ที่คว่ำออกไป ผลบวกของหน้าไพ่คือ 9 +
10 + 6 = 25 นำไพ่กองที่สองที่เหลือซึ่งอยู่ในมือไปวางซ้อนบนไพ่กองที่หนึ่ง แล้วนับไพ่คว่ำหน้าลงไปทีละใบจนถึงใบที่
24 ให้หยุดแค่นี้ก่อน
หยิบใบที่ 25 ขึ้นมา
แต่ยังไม่หงายไพ่
บอกให้ผู้ชมอ่านคำทำนายที่เขียนไว้ แล้วหงายให้เห็นว่าเป็นไพ่ใบเดียวกัน
คือ ไพ่ 2 ดอกจิก
คณิตศาสตร์กับมายากล ชุด “ คำทำนายที่ทำให้ประหลาดใจ “ เรียบเรียงจากแหล่งความรู้ต่างๆ ดังนี้
1. ด.ช.ดอน ดินแดง. เกมสนุกของเด็ก. กรุงเทพฯ : สำนักพิมพ์
เทพพิทยา, 2514.
2. http://www.youtube.com/watch?v=wz6RESLGY_o
3.
http://www.youtube.com/watch?v=EU7i9j0Ob1U
ดีมาก และขอบคุณครับ
ตอบลบ