Number sense ม.5
– ม.6
1.
ผลบวกของเลขโดดทั้งหมดของลำดับ 1 , 2 , 3 , 4 ,
… , 98 , 99 เท่ากับเท่าใด
1. 890 2. 900 3. 990 4. 999
คำตอบ ตัวเลือก 2.
เลขโดด 1 , 2
, … , 9 จะใช้ตัวละ 20
ครั้ง ( บวกด้วย 0 ค่าไม่เปลี่ยน )
1 + 2 + 3 + 4 + … +
9 =
45 และ 45 x 20 = 900
2. หลักหน่วยของจำนวน 9100 เท่ากับเท่าใด
1. 0 2.
1 3. 3 4. 9
คำตอบ ตัวเลือก 2. 91 มีหลักหน่วยคือ 9
, 92 มีหลักหน่วยคือ 1
, 93 มีหลักหน่วยคือ 9 , 94 มีหลักหน่วยคือ 1
, 95 มีหลักหน่วยคือ 9
, … , 9100 มีหลักหน่วยคือ 1
3. ข้อใดไม่ถูกต้อง ( ตัวอย่างสัญลักษณ์ 3! มีค่าเท่ากับ
3 x 2 x 1 )
1. ครึ่งปีมี 5! วัน 2. หนึ่งวันมี
4! ชั่วโมง
3. สี่สัปดาห์มี 8! นาที 4. หกสัปดาห์มี
10! วินาที
คำตอบ ตัวเลือก 1. 5! = 5 x
4 x 3 x 2 x 1 = 120 แต่ครึ่งปีมีมากกว่า 120
วัน
4. ถ้า จำนวนเต็มที่แตกต่างกันสามจำนวนมีผลบวกเท่ากับ 33
แล้ว ผลคูณที่มากที่สุดของจำนวนทั้งสามนี้เท่ากับเท่าใด
1. 1155 2. 1225 3. 1320 4. 1411
คำตอบ ตัวเลือก 3. ผลคูณจะมีค่ามากที่สุดเมื่อจำนวนที่นำมาคูณมีค่าใกล้เคียงกันมากที่สุด
33 ¸ 3 =
11 ดังนั้นจำนวนเต็มทั้งสาม
คือ 10 , 11 และ 12
5. จำนวนเต็มที่มีรากที่สามเป็นจำนวนเต็มจะเรียกว่า perfect cube เช่น 64 เป็น perfect cube เพราะ 64 =
43 ถ้า A และ B เป็น perfect cube ข้อใดต่อไปนี้ไม่เป็น perfect cube
1. AB 2. 27B 3. (A – B)12 4. AB + 27
คำตอบ
ตัวเลือก 4. ให้ A = a3 และ B = b3
AB = a3 b3 = (ab)3
27B =
33 b3 =
(3b)3
(A – B)12 =
( (A – B)4 ) 3
6. นักเรียนห้องหนึ่งมี N คน เป็นนักเรียนหญิง 8
คน
ถ้ามีนักเรียนชายเข้ามาเพิ่มในห้องนี้อีก
11 คน นักเรียนชายในห้องนี้จะมีกี่คน
1. 19 2. N – 19 3. N – 3 4. N + 3
คำตอบ
ตัวเลือก 4. ( N – 8 ) + 11 = N +
3
7. ถ้า X และ Y เป็นจำนวนเต็ม โดยที่
X > Y และ Y
> 1 แล้ว
ข้อใดมีค่าน้อยที่สุด
1. X 2+ Y 2 2. 2X – 2Y 3. 2X + 2Y 4. (X – Y)( X + Y)
คำตอบ
ตัวเลือก 2.
8.
ถ้า คะแนนเฉลี่ยของนักเรียน
100 คน เท่ากับ 101
คะแนน และนักเรียน 99
คนแรก ได้คะแนนคนละ 100
คะแนน แล้ว นักเรียนคนสุดท้ายได้กี่คะแนน
1. 110 2. 150 3. 190 4. 200
คำตอบ
ตัวเลือก 4. ( 99 x 100 ) + N = 100
x 101
9.
นักคณิตศาสตร์คนหนึ่งอยากทราบความกว้างของบึงแห่งหนึ่ง เขาจึงกำหนดจุด 5 จุด
และวัดระยะ (หน่วยเป็นเมตร ) ดังรูป
ความกว้างของบึง ( คือ PQ
) เท่ากับกี่เมตร
1. 100 2. 200 3. 250 4. 500
คำตอบ
ตัวเลือก 2. พิจารณาจากรูปสามเหลี่ยมคล้าย จะได้ PQ : PS
= QR : ST
10. โยนลูกเต๋าสองลูกหนึ่งครั้ง
ความน่าจะเป็นที่ลูกเต๋าลูกใดลูกหนึ่งจะหงายหน้าหกเท่ากับเท่าใด (ค่าประมาณ)
1. 16.67% 2. 30.56% 3. 33.33% 4. 69.44%
คำตอบ
ตัวเลือก 2. จำนวนผลลัพธ์ทั้งหมด 36
ผลลัพธ์ ผลลัพธ์ที่ลูกเต๋าลูกใดลูกหนึ่งจะหงายหน้าหก ได้แก่ (1,6) , (2,6) , (3,6) , (4,6) , (5,6)
, (6,6) , (6,1) , (6,2) , (6,3) , (6,4) , (6,5) รวม
11 ผลลัพธ์ ความน่าจะเป็น(คิดเป็นร้อยละ) = (11¸ 36) x 100 =
30.56 โดยประมาณ
1. 1 : 4 2. 2 : 3 3. 3 : 5 4. 4 : 9
คำตอบ
ตัวเลือก 2. เด็ก 25%
ผู้ชาย = ผู้หญิง = 37.5% อัตราส่วน
25 : 37.5 = 2 : 3
12.
ถ้า นำนมไขมัน 5% จำนวน
5 ลิตร มารวมกับนมไขมัน 3% จำนวน
3 ลิตร แล้ว
นมผสมจะมีนมไขมันกี่เปอร์เซ็นต์
1. 4% 2. 4.25% 3. 4.5% 4. 4.75%
คำตอบ
ตัวเลือก 2. นมไขมัน
(0.05 x 5) + (0.03 x 3) =
0.34
คิดเป็นร้อยละ (0.34
¸ 8) x 100 = 4.25
13. นักเรียนห้องหนึ่งมี 44 คน
จะแบ่งออกเป็น 4 กลุ่ม โดยแต่ละกลุ่มต้องมีนักเรียนอย่างน้อย 2 คน
ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริงเสมอ
1.
ไม่มีสองกลุ่มใดมีนักเรียนเท่ากัน 2. แต่ละกลุ่มมีนักเรียนอย่างน้อย 4 คน
3. ไม่มีกลุ่มใดมีนักเรียนมากกว่า 33 คน 4.
มีอย่างน้อยหนึ่งกลุ่มที่มีนักเรียนมากกว่า 10 คน
คำตอบ
ตัวเลือก 4. นมไขมัน
(0.05 x 5) + (0.03 x 3) =
0.34
14. ในงานรื่นเริงแห่งหนึ่ง 60% ของจำนวนผู้ชาย
เต้นรำกับ 90% ของจำนวนผู้หญิง
ถ้าในงานนี้มีคนมาร่วมงานทั้งหมด
50 คน จำนวนคนที่ออกมาเต้นรำมีกี่คน
1. 30 2. 32 3. 36 4. 40
คำตอบ
ตัวเลือก 3. ให้
M เป็นจำนวนผู้ชาย ดังนั้นเป็นผู้หญิง 50 – M
0.6 x M = 0.9 x ( 50 – M ) จะได้ M = 30
มีผู้ชายที่ออกไปเต้นรำ 0.6 x M = 0.6
x 30 =
18
ดังนั้น
มีคนออกไปเต้นรำ = 18 + 18
= 36
15. ในทายจำนวนที่มีสามหลัก โดยใช้คำถาม “ ใช่
หรือ ไม่ใช่ “
ถามมากที่สุดกี่ครั้งจึงจะทายถูก
1. 6 2. 8 3. 10 4. 12
คำตอบ
ตัวเลือก 3. ใช้คำถาม “ จำนวนนี้มากกว่า X
ใช่หรือไม่ “
โดยที่ X
เป็นจำนวนที่อยู่กึ่งกลางในแต่ละช่วงที่ถาม เพราะว่า
210 = 1024 > 999 ดังนั้น ถามมากที่สุด 10
ครั้ง
16. คนตาบอดมีวิธีพิเศษในการอ่านข้อความ ซึ่งวิธีการนี้คิดค้นขึ้นโดย หลุยส์ เบรลล์ - Louis Braille ชาวฝรั่งเศส ในปี ค.ศ.1829
เขาสร้างสัญลักษณ์แต่ละตัวบนจุดหกจุดซึ่งวางเรียงเป็นสามแถวสองหลัก
สัญลักษณ์เหล่านี้รู้จักกันในชื่อ อักษรเบรลล์ รูปต่อไปนี้แสดงตัวอักษร 6
ตัวแรก ของอักษรเบรลล์
โดยวิธีการใช้จุดหกจุดนี้จะสามารถสร้างสัญลักษณ์ได้มากที่สุดกี่ตัว
1. 26 2. 48 3. 52 4. 64
คำตอบ
ตัวเลือก 4. จุดแต่ละจุดมีทางเลือกสองทาง คือ ใช้ กับ
ไม่ใช้
ดังนั้น จะได้จำนวนสัญลักษณ์มากที่สุด = 2 6 =
64
17. ถ้า X
และ Y เป็นจำนวนเต็ม โดยที่
X Y = 1024 แล้ว ข้อใดต่อไปนี้เป็นไม่ได้ทั้งค่า X และ Y
1. 5 2. 10 3. 16 4. 32
คำตอบ
ตัวเลือก 3. 4 5 = 1024 , 2
10
= 1024 , 32 2 =
1024
1. 5 2. 8 3. 10 4. 11
คำตอบ
ตัวเลือก 3. 50 < 3x
< 80 จะได้ 16.67
< x <
26.67
19. มะลิเดินไปโรงเรียนได้ 12
นาที
น้องชายก็ออกเดินด้วยอัตราเร็วเป็นสามเท่าของมะลิ อีกกี่นาทีน้องชายจึงจะเดินมาทันมะลิ
1. 4 2. 6 3. 9 4. 10
คำตอบ
ตัวเลือก 2. ระยะทาง = อัตราเร็ว
x เวลา
ให้ M เป็นเวลาที่ใช้เดินทันกัน และ S เป็นอัตราเร็วของมะลิ
ระยะทาง = S x (M+12) = 3S x
M จะได้ M+12 = 3M และ M
= 6
20. ถ้า ปากกา
3 ด้าม และดินสอ 5 แท่ง มีราคาเท่ากับ ปากกา 5 ด้าม
และดินสอ 2 แท่ง
แล้ว ปากกาแพงกว่าดินสอเท่าไร
1. 25% 2. 50% 3. 75% 4. 100%
คำตอบ
ตัวเลือก 2. ให้
P เป็นราคาปากกา และ D เป็นราคาดินสอ
3P + 5D
= 5P + 2D จะได้ P
= 1.5 D = D +
0.5D
21. มีจำนวนเฉพาะกี่คู่ที่มีผลบวกเท่ากับ 101
1. 0 2.
1 3. 3 4. 5
คำตอบ
ตัวเลือก 1. ให้
P , Q เป็นจำนวนเฉพาะโดยที่ P + Q
= 101 จะได้ P
= 101 – Q
ตรวจสอบค่า P = 101
– 2 =
99 ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ
P
= 101 – 3 =
98 ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ
P = 101 – 5
= 96 ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ
เพราะว่า จำนวนเฉพาะที่มากกว่า
2 จะเป็นจำนวนคี่ และ จำนวนคี่ – จำนวนคี่ = จำนวนคู่
22. ลูกบาศก์ลูกหนึ่งทาสีภายนอกทุกหน้า แล้วแบ่งออกเป็นลูกบาศก์หน่วย
จะพบว่าหน้าที่ทาสี และหน้าที่ไม่ทาสีมีจำนวนเท่ากัน ลูกบาศก์ก่อนทาสีมีด้านยาวเท่าไร
1. 2 หน่วย 2. 3
หน่วย 3. 4
หน่วย 4. 5
หน่วย
คำตอบ
ตัวเลือก 1. ให้
X เป็นความยาวของด้านของลูกบาศก์
ดังนั้นจำนวนหน้าทั้งหมดของลูกบาศก์หน่วย = 6X 3 และครึ่งหนึ่ง คือ 3X 3
จำนวนหน้าที่ทาสีก่อนแบ่ง =
6X 2
จะได้สมการ 3X 3 =
6X 2 ดังนั้น X = 2
23. จากรูป ส่วนของเส้นตรง AB ขนานกับ
ส่วนของเส้นตรง DC มุม X มีขนาดกี่องศา
1. 78O 2. 102O 3.
112.5O 4.
123O
คำตอบ
ตัวเลือก 2.
24. กำหนดพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากให้สามรูป พื้นที่รูปที่เหลือกับกี่ตารางหน่วย
1. 9 2. 10 3. 11 4. 14
คำตอบ
ตัวเลือก 2.
25. ทุกแถบสีมีความกว้างเท่ากับ
พื้นที่แถบสีแดงคิดเป็นร้อยละเท่าไรของพื้นที่ทั้งหมด
1. 54.75 2. 55.50 3. 56.25 4. 60.50
คำตอบ
ตัวเลือก 3.
พื้นที่แถบสีแดง : พื้นที่ทั้งหมด
=
36 : 64
= 56.25 : 100
26. แบ่งหน้าปัดนาฬิกาแบบมีเข็มด้วยเส้นขนาน 5 เส้น
โดยทำให้จำนวนบนหน้าปัดของแต่ละส่วนแบ่งมีผลบวกเท่ากัน ผลบวกนี้มีค่าเท่ากับเท่าใด
1. 11 2. 12 3. 13 4. 14
คำตอบ
ตัวเลือก 3.
( 1 + 2 + 3 + … + 12 ) ¸ 6
= 13
27. 1 – 4(3 – 1) – 1 มีค่าเท่ากับเท่าใด
ตอบ ……………………………………………..
คำตอบ – 1
28. ลูกบาศก์ขนาด 4 x 4 x 4 ตัดแบ่งเป็นลูกบาศก์ขนาด 1 x 1 x 1 แล้วนำลูกบาศก์หน่วยจำนวนหนึ่งออกไป ดังรูป
มีลูกบาศก์หน่วยเหลืออยู่กี่ลูก
ตอบ ……………………………………………..
คำตอบ 46
ตอบ (1) …………………………………………….. (2) ……………………………………………..
(3) …………………………………………………………………………………………………………………….…………..
คำตอบ (1) 1
(2)
x = 3
(3) หา xy
= 16 ได้แก่ (1, 16), (16, 1), (2, 8), (8, 2), และ (4, 4)