ทักษะการคิดทางคณิตศาสตร์ 55 - Number sense 28

Number sense   ม.3 – ม.4

1.    ถ้า จำนวน    9   ,   99   ,   999   ,  …  ,   999999999    มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ  M   แล้ว  จำนวน   M   ไม่มีเลขโดดตัวใด 

1.   0                            2.   4                            3.   5                            4.   9

2.  ข้อใดมีค่าน้อยที่สุด

1.   123                                    2.   3²¹                         3.   12³                         4.   1²³

คำตอบ  ตัวเลือก  4.

3.   0 – 10⁰ +10¹ – 10² +10³ – 10⁴ +10⁵   เท่ากับเท่าไร

1.   90009                    2.   90909                    3.   90999                    4.   99999

คำตอบ  ตัวเลือก  2.     9 + 900 + 90000  =  90909

4.  จะเรียกจำนวนนับซึ่งผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดที่ไม่รวมตัวมันมีค่ามากกว่าตัวมันเอง  ว่า  จำนวนอุดมสมบูรณ์    ข้อใดต่อไปนี้   ไม่ใช่จำนวนอุดมสมบูรณ์

1.   12                          2.   16                          3.   18                          4.   24

คำตอบ  ตัวเลือก  2.     1 + 2 + 4 + 8  <  16

5.  จะมีจำนวนเต็มบวก   n   กี่ตัวที่ทำให้   n² – 3n + 2  เป็นจำนวนเฉพาะ

1.   0  ตัว                                                          2.   1  ตัว

3.   มากกว่า  1  ตัว แต่มีจำนวนจำกัด                   4.   มีได้มากมายไม่จำกัด

คำตอบ  ตัวเลือก 2. 

    เพราะว่า          n² – 3n + 2  =  (n – 1)(n – 2) 

    ดังนั้น  ทุกๆ จำนวนเต็มบวก  n   ถ้า  n – 1  เป็นจำนวนคู่  แล้ว  n – 2  จะเป็นจำนวนคี่

         และในทางกลับกัน   ถ้า   n – 1  เป็นจำนวนคี่  แล้ว  n – 2  จะเป็นจำนวนคู่

    นั่นคือ    (n – 1)(n – 2)   เป็นจำนวนคู่   เพราะ จำนวนคี่ คูณ จำนวนคู่ ได้เป็น จำนวนคู่

       เนื่องจากจำนวนเฉพาะที่เป็นจำนวนคู่มีเพียงจำนวนเดียว คือ 

       ดังนั้นมี   n  =  3  เพียงค่าเดียว

7.  จะเรียกจำนวนนับซึ่งผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดที่ไม่รวมตัวมันมีค่าเท่ากับตัวมันเอง  ว่า  จำนวนสมบูรณ์    ข้อใดต่อไปนี้เป็นจำนวนที่มีสามหลักที่มากที่สุดที่เป็นจำนวนสมบูรณ์

1.   496                                    2.   764                                    3.   896                                    4.   986

คำตอบ  ตัวเลือก  1.     1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248  =  496

8.  แบ่ง  168  ตามอัตราส่วน  7 : 8 : 9    ส่วนแบ่งที่น้อยที่สุดเท่ากับเท่าใด

1.   42                          2.   45                          3.   49                          4.   56

คำตอบ  ตัวเลือก  3.     168 ¸ (7 + 8 + 9) = 7   และ  7 x 7 =  49

9.  นักเรียนของห้องเรียนหนึ่ง   7  คน เดินมาโรงเรียน   เศษสองส่วนห้ามาโดยรถโรงเรียน  และ 32% มีผู้ปกครองมาส่ง    นักเรียนที่มาโดยรถโรงเรียนมีกี่คน

1.   9                            2.   10                          3.   11                          4.   12

คำตอบ  ตัวเลือก  2.     เศษสองส่วนห้า คิดเป็น 40% 

              จะได้  นักเรียนที่เดินมาโรงเรียน  =  (100 – 40 – 32)%  = 28%  =  7  คน

              ดังนั้น  นักเรียนที่มาโดยรถโรงเรียน  =  (7 x 40) ¸  28  =  10  คน

10.  ถ้า  AB6  และ  BC7   เป็นจำนวนที่มีสามหลัก  โดยที่  A  ,  B  และ  C  เป็นเลขโดดที่แตกต่างกัน  แล้ว ผลบวกของจำนวนทั้งสองที่มีค่าน้อยที่สุดเท่ากับเท่าใด

1.   313                                    2.   323                                    3.   333                                    4.   343

คำตอบ  ตัวเลือก  2.     216 + 107  =  323

11.  จำนวนในข้อใดไม่สามารถเขียนให้อยู่ในรูปของผลบวกของจำนวนเต็มสามจำนวนที่เรียงติดกันได้

1.   6                            2.   9                            3.   16                          4.   18

คำตอบ  ตัวเลือก  3.     6 = 1 + 2 + 3    ,   9 = 2 + 3 + 4    ,   18 = 5 + 6 + 7

12.  แบ่ง  55  ออกเป็นสองส่วน โดยที่ส่วนหนึ่งเป็น  150%  ของอีกส่วนหนึ่ง  ส่วนที่มีค่าน้อยเท่ากับเท่าใด

1.   15                          2.   18                          3.   20                          4.   22

คำตอบ  ตัวเลือก  4.    อัตราส่วนแบ่งคือ  1 : 1.5   และ 55 ¸ (1 + 1.5) =  22  

13.  ข้อใดถูกต้องสำหรับการแก้สมการ  n x n  =  n + n

1.   ไม่มีคำตอบ              2.   มี  1  คำตอบ           3.   มี  2  คำตอบ           4.   มีคำตอบมากเป็นอนันต์

คำตอบ  ตัวเลือก  3.      n² – 2n  =  0     จะได้   n(n – 2) = 0    ดังนั้น  n =  0  หรือ  2  

14.  90%  ของนักเรียนหญิง  90  คน  และ  80%  ของนักเรียนชาย  110  คน  มาในเวลาที่ครูนัดไว้  มีนักเรียนกี่คนที่มาสาย

1.   30                          2.   31                          3.   32                          4.   33

คำตอบ  ตัวเลือก  2.    นักเรียนมาสาย  หญิง  10% x 90 = 9  คน   ชาย  20% x 110 = 22  คน

15.  จงหาค่า  n  จากสมการ   27⁸  =  81ⁿ

1.   6                            2.   7                            3.   8                            4.   9

คำตอบ  ตัวเลือก  1.      (3³)⁸  =  (3⁴)ⁿ      จะได้   24  =  4n      ดังนั้น   n  =  6

16.  พ่อค้าคนหนึ่งแบ่งมันฝรั่ง  171  กิโลกรัม  เป็นชนิดถุงละ  5  กิโลกรัม และถุงละ  2  กิโลกรัม  โดยให้จำนวนถุงละ  2  กิโลกรัม มากเป็นสองเท่าของชนิด  5  กิโลกรัม   จะได้ชนิด  2  กิโลกรัม ทั้งหมดกี่ถุง

1.   32                          2.   36                          3.   38                          4.   40

คำตอบ  ตัวเลือก  3.    อัตราส่วนแบ่งคือ  5 : 2 : 2    และ 171 ¸ (5 + 2 + 2) =  19  

17.  เส้นรอบรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก  BAC  ยาวกี่เซนติเมตร

1.   40                          2.   41                          3.   42                          4.   43

คำตอบ  ตัวเลือก  1.    โดยทฤษฎีบทปีทาโกรัส จะได้  BC = 17  

18.  ถ้ารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปเล็กสุดมีพื้นที่  12  ตารางนิ้ว แล้ว รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปใหญ่สุดมีพื้นที่เท่าไร

1.   88  ตารางนิ้ว           2.   96  ตารางนิ้ว           3.   102  ตารางนิ้ว         4.   120  ตารางนิ้ว

คำตอบ  ตัวเลือก  2.   พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปใหญ่จะเป็นสองเท่าของพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสแนบใน 

19.  มีทั้งหมดกี่วิธีที่จะแลกเงิน  100  บาท ให้เป็นเหรียญห้าบาท และเหรียญสิบบาท

1.   10                          2.   11                          3.   20                          4.   22

คำตอบ  ตัวเลือก  2.      วิธีที่ 1    ( 0 x 5 ) + ( 10 x 10 )

                                  วิธีที่ 2    ( 2 x 5 ) + ( 9 x 10 )

                                  วิธีที่ 3    ( 4 x 5 ) + ( 8 x 10 )

                                    …

                                  วิธีที่ 11    ( 20 x 5 ) + ( 0 x 10 )

20.  สัญลักษณ์  n!   หมายถึงผลคูณของจำนวนเต็มบวก  n  ตัวแรก  เช่น  5!  =  1 x 2 x 3 x 4 x 5

       ค่าของ  N  จากสมการ   (3!)(4!)(7!)  =  2 (N!)   ตรงกับข้อใด

1.   8                            2.   9                            3.   10                          4.   11

คำตอบ  ตัวเลือก  2.    (1 x 2 x 3) x (1 x 2 x 3 x 4) x (7!)  =  2 x (N!)  

                                                    3 x  2 x 3 x 4  x (7!)  =   N!  

                                                                9 x  8 x  (7!)  =   N!  

                                                                                 9!  =   N!