วันอังคารที่ 8 พฤศจิกายน พ.ศ. 2559

ทักษะการคิดทางคณิตศาสตร์ 1

ทักษะการคิดทางคณิตศาสตร์ (Mathematical Thinking Skills)
แหล่งที่มาของข้อมูล
1.  “ แนวทางการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เพื่อพัฒนาทักษะการคิด ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับประถมศึกษา ฉบับปรับปรุง “  กลุ่มพัฒนากระบวนการเรียนรู้  สำนักวิชาการและมาตรฐานการศึกษา  สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน  กระทรวงศึกษาธิการ  พิมพ์ครั้งที่ 2 ปี พ.ศ.2555
2.  “ แนวทางการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เพื่อพัฒนาทักษะการคิด ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับมัธยมศึกษาศึกษา ฉบับปรับปรุง “  กลุ่มพัฒนากระบวนการเรียนรู้  สำนักวิชาการและมาตรฐานการศึกษา  สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน  กระทรวงศึกษาธิการ  พิมพ์ครั้งที่ 2 ปี พ.ศ.2555
3.  http://www.transum.org/Software/Thinking_Skills/
4.  http://www.novabizz.com/NovaAce/Intelligence/Critical_Thinking.htm
5.  https://www.gotoknow.org/posts/313732


ทักษะการคิดทางคณิตศาสตร์ (Mathematical Thinking Skills)
     คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่เหมาะสำหรับการพัฒนาเด็กให้เป็นนักคิดที่ดี ซึ่งในการพัฒนาทักษะการคิดทางคณิตศาสตร์นี้จำเป็นต้องมีการวางแผน ไม่ใช่ปล่อยให้เกิดขึ้นเองโดยบังเอิญ  ทักษะการคิดที่จำเป็นในการใช้และการประยุกต์ใช้คณิตศาสตร์  เช่น ความคิดสร้างสรรค์ในการแก้ปัญหา  การสื่อสาร และการใช้เหตุผล  ( ที่มา  http://www.transum.org/Software/Thinking_Skills/ )

     จากเอกสาร  “ แนวทางการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เพื่อพัฒนาทักษะการคิด ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับประถมศึกษา ฉบับปรับปรุง “  ของกลุ่มพัฒนากระบวนการเรียนรู้  สำนักวิชาการและมาตรฐานการศึกษา  สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน  กระทรวงศึกษาธิการ  พิมพ์ครั้งที่ 2 ปี พ.ศ.2555  ได้สรุปทักษะการคิดจากการวิเคราะห์ตามตัวชี้วัดที่นำมาใช้ในการพัฒนาผู้เรียนในแต่ละระดับชั้น ของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์  ตั้งแต่ชั้น ป.1 ถึง ป.6  เป็นดังนี้

     ป.1   ทักษะการอ่าน   ทักษะการเขียน   * ทักษะการสังเกต   ทักษะการระบุ   ทักษะการเปรียบเทียบ   ทักษะการจำแนกประเภท   * ทักษะการจัดกลุ่ม   ทักษะการเรียงลำดับ   ทักษะการเชื่อมโยง  ทักษะการให้เหตุผล   ทักษะกระบวนการคิดแก้ปัญหา   ทักษะกระบวนการคิดสร้างสรรค์
* ทักษะการคิดที่เป็นจุดเน้นการพัฒนาคุณภาพผู้เรียน

     ป.2   ทักษะการอ่าน   ทักษะการเขียน   ทักษะการสังเกต   ทักษะการระบุ   * ทักษะการเปรียบเทียบ   * ทักษะการจำแนกประเภท   ทักษะการจัดกลุ่ม   ทักษะการเรียงลำดับ   ทักษะการเชื่อมโยง   ทักษะการให้เหตุผล   ทักษะการวิเคราะห์  ทักษะกระบวนการคิดแก้ปัญหา   ทักษะกระบวนการคิดสร้างสรรค์
* ทักษะการคิดที่เป็นจุดเน้นการพัฒนาคุณภาพผู้เรียน

     ป.3   ทักษะการอ่าน   ทักษะการเขียน   ทักษะการสังเกต   ทักษะการระบุ   ทักษะการเปรียบเทียบ   ทักษะการจำแนกประเภท   * ทักษะการรวบรวมข้อมูล   ทักษะการเรียงลำดับ   ทักษะการสำรวจ   ทักษะการแปลความ   * ทักษะการเชื่อมโยง   ทักษะการให้เหตุผล   ทักษะการสรุปย่อ   ทักษะการสรุปอ้างอิง   ทักษะกระบวนการคิดแก้ปัญหา   ทักษะกระบวนการคิดสร้างสรรค์
* ทักษะการคิดที่เป็นจุดเน้นการพัฒนาคุณภาพผู้เรียน

     ป.4   ทักษะการอ่าน   ทักษะการเขียน   ทักษะการสังเกต   * ทักษะการตั้งคำถาม   ทักษะการระบุ   ทักษะการเปรียบเทียบ   ทักษะการคัดแยก   ทักษะการรวบรวมข้อมูล   ทักษะการจัดกลุ่ม   ทักษะการจำแนกประเภท   ทักษะการเรียงลำดับ   ทักษะการแปลความ   ทักษะการเชื่อมโยง   * ทักษะการให้เหตุผล   ทักษะการสรุปอ้างอิง   ทักษะการนำความรู้ไปใช้   ทักษะการวิเคราะห์   ทักษะการสังเคราะห์   ทักษะการหาแบบแผน   ทักษะกระบวนการคิดแก้ปัญหา   ทักษะกระบวนการคิดสร้างสรรค์
* ทักษะการคิดที่เป็นจุดเน้นการพัฒนาคุณภาพผู้เรียน

     ป.5   ทักษะการอ่าน   ทักษะการเขียน   ทักษะการสังเกต   ทักษะการระบุ   ทักษะการเปรียบเทียบ   ทักษะการจำแนกประเภท   * ทักษะการแปลความ   ทักษะการเรียงลำดับ   * ทักษะการตีความ   ทักษะการเชื่อมโยง   ทักษะการให้เหตุผล   ทักษะการสรุปอ้างอิง   ทักษะการนำความรู้ไปใช้   ทักษะการหาแบบแผน   ทักษะกระบวนการคิดแก้ปัญหา      ทักษะกระบวนการคิดสร้างสรรค์
* ทักษะการคิดที่เป็นจุดเน้นการพัฒนาคุณภาพผู้เรียน

     ป.6   ทักษะการอ่าน   ทักษะการเขียน   ทักษะการสังเกต   ทักษะการระบุ   ทักษะการเปรียบเทียบ   ทักษะการเรียงลำดับ   ทักษะการแปลความ   ทักษะการเชื่อมโยง   ทักษะการให้เหตุผล   * ทักษะการสรุปอ้างอิง   * ทักษะการนำความรู้ไปใช้   ทักษะการวิเคราะห์   ทักษะการปรับโครงสร้าง   ทักษะการหาแบบแผน   ทักษะการพิสูจน์ความจริง   ทักษะกระบวนการคิดแก้ปัญหา   ทักษะกระบวนการคิดสร้างสรรค์
* ทักษะการคิดที่เป็นจุดเน้นการพัฒนาคุณภาพผู้เรียน



     และจากเอกสาร  “ แนวทางการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เพื่อพัฒนาทักษะการคิด ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับมัธยมศึกษาศึกษา ฉบับปรับปรุง “  ของกลุ่มพัฒนากระบวนการเรียนรู้  สำนักวิชาการและมาตรฐานการศึกษา  สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน  กระทรวงศึกษาธิการ  พิมพ์ครั้งที่ 2 ปี พ.ศ.2555  ได้สรุปทักษะการคิดจากการวิเคราะห์ตามตัวชี้วัดที่นำมาใช้ในการพัฒนาผู้เรียนในแต่ละระดับชั้น ของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์  ตั้งแต่ชั้น ม.1 ถึง ม.6  เป็นดังนี้

     ม.1   ทักษะการระบุ   ทักษะการเปรียบเทียบ   ทักษะการจำแนกประเภท   ทักษะการสำรวจ   ทักษะการตีความ   ทักษะการเชื่อมโยง   ทักษะการให้เหตุผล   ทักษะการนำความรู้ไปใช้   * ทักษะการวิเคราะห์   ทักษะการคิดคล่อง   ทักษะการคิดหลากหลาย   ทักษะการสรุปอ้างอิง   ทักษะการประยุกต์ใช้ความรู้   ทักษะการหาแบบแผน   ทักษะการพิสูจน์ความจริง   ทักษะการสรุปลงความเห็น   ทักษะกระบวนการคิดแก้ปัญหา
* ทักษะการคิดที่เป็นจุดเน้นการพัฒนาคุณภาพผู้เรียน

     ม.2   ทักษะการเปรียบเทียบ   ทักษะการจำแนกประเภท   ทักษะการรวบรวมข้อมูล   ทักษะการตีความ   ทักษะการเชื่อมโยง   ทักษะการให้เหตุผล   ทักษะการนำความรู้ไปใช้   ทักษะการสรุปลงความเห็น   * ทักษะการสังเคราะห์   * ทักษะการประยุกต์ใช้ความรู้   ทักษะการหาแบบแผน   ทักษะการพยากรณ์   ทักษะการคิดคล่อง   ทักษะการทำความกระจ่าง   ทักษะกระบวนการคิดแก้ปัญหา   ทักษะกระบวนการคิดสร้างสรรค์
* ทักษะการคิดที่เป็นจุดเน้นการพัฒนาคุณภาพผู้เรียน

  
     ม.3   ทักษะการสังเกต   ทักษะการเปรียบเทียบ   ทักษะการสำรวจ   ทักษะการรวบรวมข้อมูล   ทักษะการตีความ   ทักษะการแปลความ   ทักษะการเชื่อมโยง   ทักษะการให้เหตุผล   ทักษะการวิเคราะห์   ทักษะการนำความรู้ไปใช้   ทักษะการปรับโครงสร้าง   ทักษะการพยากรณ์   ทักษะการพิสูจน์ความจริงทักษะการประยุกต์ใช้ความรู้   ทักษะกระบวนการคิดตัดสินใจ   ทักษะการคิดกว้าง   * ทักษะกระบวนการคิดอย่างมีวิจารณญาณ   ทักษะกระบวนการคิดแก้ปัญหา   * ทักษะกระบวนการคิดสร้างสรรค์
* ทักษะการคิดที่เป็นจุดเน้นการพัฒนาคุณภาพผู้เรียน

     ม.4 - 6   ทักษะการระบุ   ทักษะการสำรวจค้นหา   ทักษะการจำแนกประเภท   ทักษะการเชื่อมโยง   ทักษะการให้เหตุผล   ทักษะการนำความรู้ไปใช้   ทักษะการสรุปลงความเห็น   ทักษะการสังเคราะห์   ทักษะการประยุกต์ใช้ความรู้   ทักษะการหาแบบแผน   ทักษะการพยากรณ์   ทักษะการคิดคล่อง   ทักษะการคิดหลากหลาย   ทักษะการพิสูจน์ความจริง   ทักษะกระบวนการคิดตัดสินใจ   ทักษะการคิดอย่างมีเหตุผล   ทักษะการตั้งสมมติฐาน   ทักษะการทดสอบสมมติฐาน   ทักษะกระบวนการคิดแก้ปัญหา            *  ทักษะกระบวนการคิดแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์
* ทักษะการคิดที่เป็นจุดเน้นการพัฒนาคุณภาพผู้เรียน


  
     แต่ในที่นี้จะแบ่งเป็นสองกลุ่ม คือ การคิดเชิงวิพากษ์เป็นเหตุเป็นผล ( Critical Thinking )  และความรู้สึกเชิงจำนวน ( Number sense ) 

     1.  การคิดเชิงวิพากษ์เป็นเหตุเป็นผล ( Critical Thinking )
          การคิดเชิงวิพากษ์เป็นกระบวนการใช้เหตุผลในการวิเคราะห์ปัญหา  เป็นการใช้ข้อมูลและการแก้ปัญหา เพื่อช่วยตัดสินใจอย่างมีเหตุผลเกี่ยวกับสิ่งที่จะทำหรือเชื่อต่อไป  มีหลักฐานจากการวิจัยจำนวนมากที่สนับสนุนความคิดที่ว่า  คนเราสามารถเรียนรู้ วิธีคิดในการตัดสินใจและการแก้ปัญหาได้   กฎต่างๆ ที่เป็นนามธรรม การใช้เหตุผลในการคิดเป็นสิ่งที่สอนได้  ฝึกได้   การฝึกจะช่วยให้คนเราคิดหาสาเหตุที่ซ่อนเร้นไว้ของเหตุการณ์ต่างๆ ในชีวิตประจำวัน   มียุทธวิธีหลายอย่าง (Strategies) ที่ช่วยให้เราคิดเชิงวิเคราะห์   ประเมินปัญหา และตัดสินใจแก้ปัญหาอย่าง สร้างสรรค์ (Feldman,1996: 274) ดังนี้
          - การระบุและคิดทบทวนปัญหา (Redefine the problems)
          - คิดอย่างมีวิจารณญาณ (Adopt a critical perspective)
          - ใช้หลักการของเหตุผล (Use analogies)
          - คิดหลากหลาย (Think divergently)
          - ใช้แนวคิดแบบองค์รวม (Use heuristics)
          - ทดลองแก้ปัญหาหลายๆ แบบ (Experiment with various solutions)
     คนเราต้องใช้ทักษะการคิดในการทำกิจกรรมต่างๆ ในชีวิตประจำวัน เพื่อช่วยตัดสินใจเกี่ยวกับความถูกต้องของข้อมูล เพื่อเลือกสิ่งต่างๆ จากตัวเลือก (Choices) ทั้งหลายที่มีอยู่มากมาย  ผู้ที่มีทักษะการคิดเชิงวิพากษ์ จะสามารถทำกิจกรรมต่าง ๆ (Morrison, 2000) ดังนี้
          - ระบุประเด็นสำคัญได้
          - เปรียบเทียบความเหมือนกันและความแตกต่างกัน
          - ตัดสินใจได้ว่าข้อมูลใดใช้ได้หรือเกี่ยวข้องกับปัญหานั้น ๆ
          - ตั้งคำถามที่เหมาะสมได้
          - แยกแยะระหว่างความจริงกับความคิดเห็นได้ และตัดสินได้ว่าการกระทำใดเป็น การกระทำที่ สมเหตุสมผล
          - ตรวจสอบความคงที่ได้ (Checking consistency)
          - ระบุความคิด / สมมุติฐานที่แฝงไว้ (Unstated ideas) ได้
          - รู้ว่าอะไรเป็นการพูดแบบ Stereotype คือ การคิดถึงลักษณะของคนใดคนหนึ่งแล้วเหมารวมว่าคนอื่นๆ จะเป็นเช่นเดียวกัน
          - รู้ว่าข้อมูลใดเบี่ยงเบน (Bias) ข้อมูลใดเป็นการชวนเชื่อ หรือลำเอียง
          - รับรู้ถึงค่านิยมที่แตกต่างกันและรู้ว่าอะไรเป็นสิ่งที่ดีหรือไม่ดี
          - ประเมินได้ว่าข้อมูลที่จำเป็นมีอะไรบ้าง ต้องใช้ข้อมูลมากเพียงใด
          - คาดเดาผลที่จะเกิดขึ้นภายหลังได้ (Consequences)
     จุดมุ่งหมายของการฝึกทักษะการคิดเชิงวิพากษ์( Critical Thinking ) คือการกระตุ้นให้เกิดคำถามอยู่เสมอ ให้สงสัยในสิ่งที่ได้ยิน ได้เห็น ได้อ่าน และสำรวจความคิดของตนเอง  ผู้ฝึกควรกระตุ้นให้ผู้รับการฝึกคิดโดยการเตรียม/จัดสิ่งแวดล้อม ซึ่งคำนึงถึงแนวความคิดที่แตกต่างกันและหลากหลาย  และเปิดโอกาสให้อภิปรายแสดงความเห็นอย่างอิสระในลักษณะระดมสมองพร้อมกับยอมรับความคิดเห็นของทุกคน

     ทักษะต่างๆ ต่อไปนี้ สามารถใช้สร้างทักษะและเพื่อฝึกการคิดในการใช้เหตุผลได้
          - การวิเคราะห์ (Analyzing) สำรวจบางสิ่งบางอย่าง ระบุส่วนประกอบและความสัมพันธ์ของส่วนประกอบเหล่านั้น ได้อย่างชัดเจน
          - การสรุป (Inferring) ใช้เหตุผลสรุปจากข้อมูลที่ได้วิเคราะห์
          - การเปรียบเทียบหาสิ่งที่เหมือนกันและต่างกัน (Comparing and Contrasting)
          - การทำนาย (Predicting) สิ่งที่จะเกิดขึ้นต่อไปจากสถานการณ์ที่มีอยู่ โดยอาศัยสิ่งแวดล้อมต่างๆ
          - การตั้งสมมุติฐาน (Hypothesizing) จากการวิเคราะห์หลักฐานต่างๆ ที่มีอยู่แล้วหาคำตอบที่อาจจะเป็นไปได้ หาวิธีแก้ปัญหาหลายๆ วิธี โดยต้องอยู่บนพื้นฐานของความเป็นไปได้ด้วย
          - การคิดเชิงวิพากษ์หรือคิดอย่างมีวิจารณญาณ (Critical Thinking) โดย การสำรวจข้อมูล สำรวจหลักฐานและข้อถกเถียงต่างๆ อย่างรอบคอบ ไม่มีการลำเอียง เพื่อหาข้อสรุปที่เป็นไปได้
          - การใช้เหตุผลแบบอนุมาน (Deductive Reasoning) เป็นการใช้กฎ  ทฤษฎี หรือหลักการ เพื่อวิเคราะห์หารายละเอียดปลีกย่อย
          - การใช้เหตุผลแบบอุปมาน (Inductive Reasoning) เป็นการวิเคราะห์องค์ประกอบส่วนย่อยแล้วสรุปเป็นกฎ ทฤษฎี หรือหลักการ
          - การจัดระเบียบ การจัดการ (Organizing) สิ่งต่างๆ โดยใช้เหตุผลประกอบ
          - การจำแนกประเภท (Classifying)  จัดสิ่งต่างๆ เป็นเป็นประเภทเดียวกัน
          - การตัดสินใจ (Decision Making)  สำรวจทางเลือกทั้งหลายอย่างมีเหตุผลแล้วเลือกเอาอย่างใดอย่างหนึ่ง
          - การแก้ปัญหา (Problem Solving)   วิเคราะห์สถานการณ์ที่ยุ่งยาก  คิดริเริ่มสร้างสรรค์เพื่อแก้ปัญหา
( ที่มา  http://www.novabizz.com/NovaAce/Intelligence/Critical_Thinking.htm )


  
     2. ความรู้สึกเชิงจำนวน ( Number sense ) 
     มีการให้ความหมายของความรู้สึกเชิงจำนวนไว้หลายทัศนะ เช่น
     นพพร  แหยมแสง  ( 2544 ) ให้ความหมายไว้ว่า ความรู้สึกเชิงจำนวน หมายถึง  การรับรู้เกี่ยวกับจำนวนในหลายๆ ด้าน คือ ความเข้าใจความหมายของการใช้จำนวน ทั้งด้านจำนวนเชิงการนับ (Cardinal Number) และจำนวนเชิงอันดับที่ (Ordinal Number)   การรู้ความสัมพันธ์ระหว่างจำนวน   ความเข้าใจขนาดสัมพัทธ์ของจำนวน   ความสามารถในการใช้ประสบการณ์มาเป็นเกณฑ์ในการอ้างอิงความเป็นไปได้ของการวัด และความสามารถในการคิดคำนวณในใจได้อย่างยืดหยุ่น
     กรมวิชาการ ( 2545 )  ให้ความหมายของความรู้สึกเชิงจำนวนไว้ว่า เป็นสามัญสำนึกและความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนที่อาจพิจารณาในด้านต่างๆ  เช่น  เข้าใจความหมายของจำนวนที่ใช้บอกปริมาณ   เข้าใจความสัมพันธ์ที่หลากหลายของจำนวนใดๆ กับจำนวนอื่นๆ   เข้าใจเกี่ยวกับขนาดหรือค่าของจำนวนใดๆ เมื่อเปรียบเทียบกับจำนวนอื่น    เข้าใจผลที่เกิดขึ้นเกี่ยวกับการดำเนินการของจำนวนและการใช้เกณฑ์จากประสบการณ์เทียบเคียงถึงความสมเหตุสมผลของจำนวน
     สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (2545 ) ให้ความหมายของความรู้สึกเชิงจำนวนที่ครูควรพัฒนา ดังนี้
     1) ความเข้าใจจำนวนทั้งจำนวนเชิงการนับ และจำนวนเชิงอันดับที่
     2) ความเข้าใจความสัมพันธ์หลากหลายระหว่างจำนวน
     3) ความเข้าใจขนาดสัมพัทธ์ของจำนวน
     4) การรู้ผลสัมพัทธ์ของการดำเนินการ
     5) ความสามารถในการพัฒนาสิ่งอ้างอิงในการหาปริมาณของสิ่งของและสถานการณ์ในสิ่งแวดล้อมของนักเรียน
     6) ความสามารถในการคิดคำนวณในใจได้อย่างยืดหยุ่น
     7) ความสามารถในการประมาณค่า

     จากที่ไดกล่าวมาแล้วจะเห็นได้ว่า ความรูสึกเชิงจำนวนนั้น มีความเกี่ยวข้องกับการเรียนการสอนในวิชาคณิตศาสตร์เป็นอย่างมาก    ฮาวเดน ( Howden. 1989 ) ไดกล่าวว่า ความรูสึกเชิงจำนวนสร้างขึ้นภายในความคิดของนักเรียนอย่างเป็นธรรมชาติ ทำให้เกิดความมั่นใจในคณิตศาสตร์ว่าเป็นวิชาที่เข้าใจได   มีเหตุมีผล ไมใช่การจำกฎเกณฑ์ต่าง ๆ ไปใช้เท่านั้น  เช่น นักเรียนที่สามารถตัดสินใจว่าคำตอบที่ไดจากการคำนวณของตนนั้นมีความสมเหตุสมผล และตระหนักว่ามีวิธีการหาคำตอบไดมากกว่าหนึ่งวิธี จะเกิดความมั่นใจในความสามารถของตนในการเรียนคณิตศาสตร์  นอกจากนี้ยังมีการวิจัยที่พบว่า ความมั่นใจการเรียนคณิตศาสตร์มีอิทธิพลต่อการตัดสินใจศึกษาคณิตศาสตร์ต่อในอนาคตของนักเรียน   รีสและคณะ (Reys and others. 1991 ) กล่าวสนับสนุนว่าผู้ที่มีความรูสึกเชิงจำนวนจะสามารถนำจำนวนไปใช้ในชีวิตประจำวันไดอย่างมีประสิทธิภาพและเหมาะสมตามสถานการณ สามารถนำไปใช้ในการคิดคำนวณในใจ  การแกโจทย์ปัญหา  การคิดขั้นสูง  การประมาณ และสามารถพิจารณาความสมเหตุสมผล   จึงสมควรอย่างยิ่งที่จะมีการส่งเสริมให้นักเรียนไดมีความรูสึกเชิงจำนวนโดยเฉพาะนักเรียนในระดับมัธยมศึกษา  ความรูสึกเชิงจำนวนมีคุณค่าและมีความสำคัญ จึงต้องมีการพัฒนาและบรรจุไวในหลักสูตร ดังการเสนอของนักการศึกษาหลายท่านในหนังสือ Everybody Counts ( National Research Council. 1989 ) ที่กล่าวว่า ความรูสึกเชิงจำนวนเป็นจุดประสงค์ที่สำคัญของการเรียนคณิตศาสตร์ ในระดับชั้นประถมศึกษา  นอกจากนั้นสภาครูคณิตศาสตร์แห่งชาติของสหรัฐอเมริกา ( The National Council Teachers of Mathematics หรือ NCTM ) ไดออกหนังสือลงมาตรฐานหลักสูตรและการประเมินผลคณิตศาสตร์ในโรงเรียน ( Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics ) โดยให้เน้นและให้ความสำคัญกับความรูสึกเชิงจำนวนตั้งแต่ระดับอนุบาลถึงระดับมัธยมศึกษา

         ( ที่มา  https://www.gotoknow.org/posts/313732 )

ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น