คุณภาพของผู้เรียนเมื่อจบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ได้มีการกำหนดไว้ในสาระและมาตรฐานการเรียนรู้หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน
พุทธศักราช 2551 แต่ในที่นี้จะดูเพียงส่วนที่เกี่ยวกับเรขาคณิต
และสนใจเฉพาะสองประการต่อไปนี้เท่านั้น คือ
-
มีความเข้าใจเกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิต ( geometric
transformation )
ในเรื่องการเลื่อนขนาน (translation)
การสะท้อน (reflection) และการหมุน (rotation)
และนำไปใช้ได้ (เรียนในระดับชั้น
ม.2)
-
สามารถนึกภาพและอธิบายลักษณะชองรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติได้ (เรียนในระดับชั้น ม.1)
โดยจะขอนำเสนอกิจกรรมที่ช่วยเสริมความเข้าใจให้กับผู้เรียนและสนับสนุนการจัดการเรียนรู้ในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิตด้วยกิจกรรม
“ ศิลปะของเอสเชอร์ “ และเรื่องการวิเคราะห์ลักษณะรูปเรขาคณิตสองมิติ–สามมิติด้วยกิจกรรม
“ ลูกบาศก์โซมา “
เราจะเริ่มเรื่องแรกคือ “ ศิลปะของเอสเชอร์ “ ซึ่งเรียบเรียงมาจากแหล่งความรู้ต่างๆ ดังนี้
1. วินิจ วงศ์รัตนะ, ผู้ช่วยศาสตราจารย์. คู่มือเตรียมสอบ
คณิตศาสตร์ ม.1-2-3. กรุงเทพฯ :
บริษัท ไฮเอ็ดพับลิชชิ่ง จำกัด.
2. Doris Schattschneider and Wallace Walker. M.C.ESCHER
KALEIDOCYCLES. New York : Ballantine Books, 1978.
3. Sheila Haak. “TRANSFORMATION
GEOMETRY AND THE ARTWORK OF M.C. ESCHER.” Mathematics Teacher.
December 1976 : 647 – 652.
4.
http://art.unt.edu/ntieva/pages/about/newsletters/vol_14/no_1/ReflectionLG.jpg
5. http://en.wikipedia.org/wiki/Regular_Division_of_the_Plane
6. http://euler.slu.edu/escher/index.php/File:Regular-division-13.jpg
7. http://homepage.mac.com/efithian/Geometry/Activity-12.html
8. http://pattama1008.files.wordpress.com/2009/08/clip_image001.jpg?w=470&h=224
9. http://th.wikipedia.org/wiki/กราฟิกดีไซน์
10. http://th.wikipedia.org/wiki/เมาริทส์_คอร์เนเลียส_เอสเชอร์
11. http://th.wikipedia.org/wiki/สมมาตร
12. http://www.learner.org/courses/learningmath/geometry/session7/part_c/index.html
13. http://www.mcescher.com
14. http://www.sahavicha.com/?name=knowledge&file=readknowledge&id=4473
15. http://www.school.net.th/library/create-web/10000/science/10000-5854.html
16. http://www3.ipst.ac.th/primary_math/math_curriculum/core_curriculum51.asp
การจัดการเรียนรู้ในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิตด้วยกิจกรรม “ ศิลปะของเอสเชอร์ “
เมื่อเรื่องการแปลงทางเรขาคณิตได้รับการบรรจุเข้าไว้ในหลักสูตร
ชื่อของ เอ็ม ซี เอสเขอร์ (M.C. Escher – Maurits Cornelis Escher) ศิลปินชาวดัทช์ (ค.ศ.1898 – ค.ศ.1972) ก็ได้รับความสนใจเป็นอย่างมากในห้องเรียนคณิตศาสตร์
ทั้งนี้เป็นเพราะว่างานของเอสเชอร์มีความเกี่ยวข้องกับการใช้ความสามารถทางคณิตศาสตร์
ภาพวาดของเอสเชอร์ในชุดที่มีชื่อว่า “ regular division of the plane “ สอดคล้องกับการเรียนเรื่องการแปลงทางเรขาคณิต ในระหว่างที่นักเรียนชื่นชมงานศิลปะของเอสเชอร์
พวกเขาก็จะได้เรียนรู้เรื่องความสมมาตรที่พบในงานศิลปะชุดนี้ไปพร้อมๆ
กัน ซึ่งก็คือการสมมาตรโดยการเลื่อนขนาน
(translation symmetry) การสมมาตรโดยการสะท้อน (reflection symmetry) การสมมาตรโดยการหมุน (rotation
symmetry) และการสมมาตรโดยการสะท้อนแบบเลื่อน (glide
reflection symmetry)
Regular
Division of the Plane III, woodcut, 1957 - 1958.
ที่มา : http://en.wikipedia.org/wiki/Regular_Division_of_the_Plane
ประวัติย่อของเอสเชอร์
เมาริทส์ คอร์เนลีส เอสเชอร์ (Maurits Cornelis
Escher หรือ M.C. Escher) เกิดเมื่อวันที่
17 มิถุนายน ค.ศ.1898 ที่ประเทศเนเธอร์แลนด์ ถึงแก่กรรมวันที่ 27 มีนาคม ค.ศ.1972
เป็นศิลปินสาขาเรขศิลป์ (graphic – ซึ่งมีคำในภาษาไทยที่ใช้แทนได้หลายคำคือ เรขศิลป์
,
เลขนศิลป์
หรือ เรขภาพ – ที่มาของข้อมูล
: http://th.wikipedia.org/wiki/กราฟิกดีไซน์) เอสเชอร์เป็นผู้มีผลงานที่ใช้หลักการทางเรขาคณิต ไม่ว่าจะเป็นรูปทรง มิติ ภาพลวงตา
และเทสเซลเลชัน ถึงแม้ว่าเขาจะมีความรู้ทางคณิตศาสตร์ไม่มากนักก็ตาม
เอสเชอร์เริ่มต้นศึกษาขั้นต้นระดับประถมศึกษา
และมัธยมศึกษา เช่นเดียวกับนักเรียนทั่วไป แต่เรียนได้ไม่ค่อยดีนัก
เว้นแต่วิชาด้านดนตรี และงานช่าง
แต่ด้วยความเป็นศิลปินที่ประยุกต์แนวคิดคณิตศาสตร์ไว้ในผลงาน
ทำให้ผู้คนส่วนมากเข้าใจว่าเขาเก่งทางคณิตศาสตร์ แต่ความจริงแล้วเขายอมรับว่า
เขาเรียนทั้งคณิตศาสตร์และพีชคณิตได้ไม่ดี ส่วนเรขาคณิตนั้น
แม้จะสร้างจินตนาการให้เขาในภายหลัง
แต่เมื่อครั้งเรียนหนังสือก็เรียนได้ไม่ดีเช่นกัน
เอสเชอร์เข้าศึกษาสถาปัตยกรรมที่โรงเรียนสถาปัตยกรรมและมัณฑนศิลป์
ในเมืองฮาร์เลม (ค.ศ.1919 – ค.ศ.1922)
เริ่มสนใจงานกราฟิก และเดินทางท่องเที่ยว
เพื่อสเกตช์ภาพทั่วยุโรปเป็นเวลาหลายปี ทำงานเป็นนักร่างแบบ วาดภาพประกอบหนังสือ
นักออกแบบผ้าทอ และวาดจิตรกรรมฝาผนัง ผลงานเริ่มเด่นชัดเมื่อเริ่มมีการทำภาพพิมพ์ขึ้นหลังปี
ค.ศ.1937 และเริ่มเบี่ยงเบนความสนใจจากสถาปัตยกรรมมายังภาพพิมพ์นับแต่นั้นมา
โดยมีการใช้หลักทางเรขาคณิตเป็นแนวคิด ทั้งเรื่องของรูปทรง มิติ และภาพลวงตา
เอสเชอร์สมรสกับเยตตา อูมิเคอร์ เมื่อปี
ค.ศ.1924 และอาศัยอยู่ในกรุงโรม ประเทศอิตาลี จนถึงปี ค.ศ.1935
จากนั้นสถานการณ์ทางการเมืองทำให้ต้องย้ายไปสวิตเซอร์แลนด์ และต่อมาไปยังเบลเยียม
ครั้นปี ค.ศ.1941 ขณะเกิดสงครามโลกครั้งที่สอง กองทัพเยอรมันยึดกรุงบรัสเซลส์
เอสเชอร์จึงเดินทางกลับไปยังฮอลแลนด์ และอาศัยในเมืองบาร์น
และทำงานที่นั่นกระทั่งเสียชีวิต เมื่อวันที่ 27 มีนาคม ค.ศ.1972 รวมอายุได้ 74 ปี
(ที่มาของข้อมูล http://th.wikipedia.org/wiki/เมาริทส์_คอร์เนเลียส_เอสเชอร์)
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น