วันศุกร์ที่ 24 สิงหาคม พ.ศ. 2555

คณิตศาสตร์กับศิลปะ 2 ลูกบาศก์โซมา (1)



เรื่อง  “ ลูกบาศก์โซมา (Soma Cube) “  เรียบเรียงจากแหล่งข้อมูลต่างๆ ดังนี้
1.  Martin Gardner. More Mathematical Puzzles and Diversions.  London : Penguin Books , 1966.
2.  http://en.wikipedia.org/wiki/Piet_Hein_(Denmark)  
3.  http://sci4fun.com/soma_cube/800/somapieces.png
4.  http://sci4fun.com/soma_cube/800/somasolution.png
5.  http://www.fam-bundgaard.dk/SOMA/FIGURES/NOTATION.HTM
6.  http://www.fam-bundgaard.dk/SOMA/NEWS/N991004.HTM
7.  http://www.fam-bundgaard.dk/SOMA/SOMA.HTM
8.  http://www.mathematische-basteleien.de/oricube.htm


ลูกบาศก์โซมา

          ลูกบาศก์โซมา (Soma Cube) เป็นเกมปริศนาประเภทสามมิติคิดค้นขึ้นในปี ค.ศ.1933  โดย Piet Hein ชาวเดนมาร์ก (ค.ศ.1905ค.ศ.1996) ซึ่งเป็นทั้งนักวิทยาศาสตร์ นักคณิตศาสตร์ นักประดิษฐ์ และกวี  เขาคิดประดิษฐ์ลูกบาศก์โซมาขึ้นได้ในระหว่างการร่วมงานบรรยายเกี่ยวกับกลศาสตร์ควอนตัมซึ่งจัดประชุมโดย Werner Heisenberg (ค.ศ.1901ค.ศ.1976) นักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน 

          Piet Hein เกิดในโคเปนเฮเกน ประเทศเดนมาร์ก เขาเข้าศึกษาในสถาบันฟิสิกส์เชิงทฤษฎี (Institute for Theoretical Physics   ซึ่งต่อมาเปลี่ยนเป็น Niels Bohr Institute) ของมหาวิทยาลัยโคเปนเฮเกน  และมหาวิทยาลัยเทคนิคแห่งเดนมาร์ค   ปี ค.ศ.1972 มหาวิทยาลัยเยลมอบปริญญาดุษฎีบัณฑิตกิตติมศักดิ์ให้กับเขา  Piet Hein เสียชีวิตในบ้านของเขาบนเกาะ Funen  ประเทศเดนมาร์ก เมื่อปี ค.ศ.1996

          Piet Hein  มักจะใช้นามปากกาว่า  Kumbel  ซึ่งมีความหมายว่า  tombstone – แผ่นหินจารึกหน้าหลุมฝังศพ  และบทกวีสั้นๆ ของเขาซึ่งเป็นที่รู้จักกันในชื่อ  gruks หรือ grooks  แรกเริ่มปรากฏในหนังสือพิมพ์รายวัน " Politiken "  หลังการเข้ายึดครองของนาซี ในเดือนเมษายน ค.ศ.1940 ไม่นานนัก  โดยใช้นามแฝง Kumbel Kumbell

          นอกจากงานเขียน gruks นับพันชิ้นแล้ว  Piet Hein ยังมีผลงานการคิดประดิษฐ์เกมอีกมาก เช่น Hex , Tangloids , Morra , Tower , Polytaire , TacTix , Nimbi , Qrazy Qube , Pyramystery และ Soma cube  เป็นต้น  และเมื่อบรรดาเหล่าสถาปนิกชาวสแกนดิเนเวียรู้สึกเบื่อหน่ายกับอาคารทรงสี่เหลี่ยม และรู้ว่าไม่สามารถสร้างอาคารทรงกลมให้ใช้งานจริงได้ พวกเขาจึงขอให้ Piet Hein ช่วยแก้ปัญหา ซึ่ง Piet Hein ได้ประยุกต์ความรู้ทางคณิตศาสตร์อย่างอาจหาญคิดสร้าง superellipse – อภิวงรี  ขึ้น  ซึ่งในเวลาต่อมา  superellipse  ได้กลายเป็นจุดเด่นของสถาปัตยกรรมที่ทันสมัยของสแกนดิเนเวียน  และ Piet Hein ยังเป็นผู้ที่สนับสนุนให้ใช้เส้นโค้ง superellipse ในงานวางแผนเมือง และการออกแบบเฟอร์นิเจอร์อีกด้วย

ที่มาของข้อมูล : http://en.wikipedia.org/wiki/Piet_Hein_(Denmark)



 
         ลูกบาศก์โซมาประกอบด้วยชิ้นส่วนหลัก  7  ชิ้น ซึ่งแต่ละชิ้นสร้างขึ้นจากรูปทรงพื้นฐานคือลูกบาศก์หน่วย โดยใช้ลูกบาศก์หน่วยทั้งหมด  27  ลูก ทากาวต่อลูกบาศก์หน่วยให้มีลักษณะดังนี้  





ภาพจาก  http://sci4fun.com/soma_cube/800/somapieces.png




          ในที่นี้ขอใช้สี , หมายเลข และชื่อสำหรับลูกบาศก์โซมาแต่ละชิ้น ดังนี้


























































                   
          กิจกรรมการเล่นเกมปริศนาสามมิติชุดนี้ก็คือการนำลูกบาศก์โซมาทั้ง  7  ชิ้นมาประกอบให้เป็นรูปทรงต่างๆ ตามความคิดสร้างสรรค์ และจินตนาการของผู้เล่น  หรือประกอบให้ได้ตามรูปทรงที่มีการสร้างไว้แล้ว เช่น




ภาพจาก  Martin Gardner. More Mathematical Puzzles and Diversions.  London : Penguin Books , 1966.














































ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น