ยุทธวิธีในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (61)

แบบฝึกทักษะ (34)

34.  จงหาเลขโดด  a  และ  b   ซึ่งทำให้   a⁵ + 1   =   b x 1111

ข้อ 34   ตอบ     a  =  6   ,   b  =  7  

แนวคิด      เลขโดด  หมายถึงจำนวนต่อไปนี้   0  ,  1  ,  2  ,  3  ,
                     4  ,  5  ,  6  ,  7  ,  8  ,  9

ดังนั้น   b x 1111   อาจมีค่าได้ดังนี้     0   ,   1111   ,   2222   ,   3333   ,
   
      4444   ,      5555   ,   6666   ,   7777   ,      8888   ,   9999 

  และ   a⁵  มีค่าได้ดังนี้    0⁵  =   0    ,    1⁵  =   1    ,    2⁵  =   32    ,  

                3⁵  =   243    ,    4⁵  =   1024    ,    5⁵  =   3125    ,

              6⁵  =   7776    ,     7⁵  =   16807    ซึ่งเป็นจำนวนที่มีห้าหลัก ดังนั้นไม่จำเป็นต้องพิจารณาจำนวนอื่นอีก 

            จากโจทย์     a⁵ + 1   =   b x 1111    

           จะได้ว่า       6⁵ + 1   =   7776 + 1   =   7777   =   7 x 1111

           ดังนั้น     a = 6    และ    b = 7

        

 

q