การสร้างชิ้นงานเทสเซลเลชันตามแนวศิลปะของเอสเชอร์ (2)
ต่อไปเราจะลงมือทำงานศิลปะตามแนวทางของเอสเชอร์
อุปกรณ์
1.
กระดาษขนาด A4
2. กระดาษชาร์ทอ่อน
และกระดาษชาร์ทแข็ง
3.
สีเทียน หรือดินสอสี (ในกรณีที่ต้องการตกแต่งเพิ่มเติม)
4.
กระดาษกาวย่น กาว มีดคัทเตอร์หรือกรรไกร ไม้บรรทัด
ดินสอ ยางลบ และอาจจะใช้วงเวียนด้วยก็ได้
ขั้นตอนวิธีทำ
ขั้นแรกต้องออกแบบภาพแผ่นงานของเราก่อนว่าจะใช้รูปหลายเหลี่ยม
และการแปลงทางเรขาคณิตชนิดใด ในตัวอย่างต่อไปนี้จะใช้รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส
ใช้การหมุนและการเลื่อนขนาน
2. เราจะออกแบบภาพแผ่นงานก่อน โดยเริ่มที่การหมุน ใช้จุด B เป็นจุดหมุน และหมุนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสตามเข็มนาฬิกาไป
90 องศา โดยให้รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปเดิมยังอยู่ที่เดิม
จะได้ผลดังรูป
หมุนรูปที่ได้ใหม่หนึ่งครั้งโดยใช้จุด B เป็นจุดหมุน
และหมุน 90 องศาตามเข็มนาฬิกา
และหมุนอีกหนึ่งครั้ง
ต่อไปใช้การเลื่อนขนาน
ซึ่งจะทำให้เกิดเป็นตารางที่มีลักษณะดังนี้ (โดยปรับการเขียนชื่อด้านและชื่อจุดให้อ่านง่าย)
ในการสร้างงานศิลปะชุดนี้จะใช้กระบวนการ
“ ตัด – ปะ ” ซึ่งสามารถเลือก
ตัด และ ปะ ได้ตามจินตนาการความคิดสร้างสรรค์ โดยยึดหลักสำคัญคือ
ไม่ว่ารูปจะเปลี่ยนไปอย่างไร (จากรูปเดิมคือรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส)
พื้นที่ต้องเท่าเดิม ดังนั้นในการ ปะ
ต้องระวังไม่ให้เกิดการซ้อนกันโดยใช้กระดาษกาวย่นปิดทับรอยต่อ และสำหรับการ ตัด เราสามารถ ตัด
ส่วนที่ ปะ ไว้ก่อนหน้านี้แล้วและนำไป ปะ
ในตำแหน่งอื่นได้เสมอ ภายใต้เงื่อนไข พื้นที่ต้องเท่าเดิม
จากแผ่นงานที่ออกแบบไว้จะเห็นได้ว่าด้านที่ 1
กับด้านที่ 2 อยู่ติดกันเสมอ และด้านที่ 3 กับด้านที่ 4 อยู่ติดกันเสมอ
ดังนั้นในการทำตัวแบบจะต้องทำการ
“ ตัด – ปะ ” ด้านที่ 1 คู่กับด้านที่ 2 และด้านที่ 3 คู่กับด้านที่ 4 หมายความว่า ส่วนที่ ตัด ออกจากด้านที่ 2
ต้องนำไป ปะ กับด้านที่ 1 และในทางกลับกันส่วนที่
ตัด ออกจากด้านที่ 1 ก็ต้องนำไป ปะ กับด้านที่ 2 เท่านั้น เรื่องที่สำคัญอีกประการหนึ่งก็คือจุด A
และจุด B เป็นจุดที่ใช้ร่วมกัน ดังนั้นตำแหน่งของการ “ ตัด – ปะ ”
ต้องวัดระยะให้เท่ากันจากจุดสังเกต คือ จุด
A หรือ จุด B
เราอาจจะเลือกทำงานแบบ “ ตัด ” แล้ว “ ปะ ” ไปเรื่อยๆ หรือเลือกที่จะออกแบบเอาไว้ก่อนก็ได้ ในตัวอย่างนี้จะออกแบบไว้ก่อน แล้วจึงลงมือ “ ตัด – ปะ ” ทำต้นแบบตามที่ได้ออกแบบภาพไว้ดังนี้
รูปต้นแบบที่ได้ออกแบบไว้
ในรูปเป็นการ ” ตัด ”
จากด้านที่ 2 แล้วนำไป “ ปะ ” กับด้านที่ 1 และตำแหน่งที่ “ ตัด
– ปะ ”ห่างจากจุด A 3 เซนติเมตร
( อย่าลืมสิ่งสำคัญ คือ การ “ ตัด
– ปะ ” ต้องคำนึงถึงความสัมพันธ์ระหว่างด้าน 1
2 หรือ 3
4 และการใช้จุด A หรือจุด B ร่วมกัน
)
ต่อไปนำรูป (6) ไปวางบนกระดาษชาร์ทแข็ง ใช้ดินสอวาดตามเส้นขอบรูป แล้วตัดออกมา ก็จะได้รูปต้นแบบเป็นดังนี้
เมื่อได้รูปต้นแบบแล้ว
เรามีทางเลือกในการสร้างงานสองทางเลือก คือ
แบบที่ 1 สร้างตารางรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนกระดาษชาร์ท
โดยให้ตารางย่อยมีขนาด 9 x 9 ตารางเซนติเมตร แล้วนำรูปต้นแบบวางลงไปในตารางย่อยใช้ดินสอดำวาดตามเส้นขอบรูปต้นแบบ วาดเช่นนี้ในทุกตารางย่อยตามที่ได้ออกแบบภาพแผ่นงานไว้ จากนั้นตกแต่งด้วยสีเทียน หรือดินสอสี
อาจจะออกแบบลวดลายในต้นแบบไว้ก่อน
เพื่อใช้เป็นตัวอย่างในการทำภาพแผ่นงาน ดังรูป
แบบที่ 2
นำรูปต้นแบบไปวางบนกระดาษขาว
หรือกระดาษสี หรือกระดาษที่มีลวดลาย ใช้ดินสอวาดตามเส้นขอบรูปต้นแบบ แล้วตัดออกมา ตกแต่งด้วยสีเทียนหรือสีดินสอ
และเมื่อได้จำนวนมากเพียงพอกับความต้องการแล้วก็นำไปวางเรียงติดต่อกันบนกระดาษชาร์ท
เรียบเรียงจากข้อมูล : Sheila Haak. “TRANSFORMATION GEOMETRY AND THE ARTWORK OF M.C. ESCHER.” Mathematics Teacher. December 1976 : 647 – 652.
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น