คณิตศาสตร์กับศิลปะ 2 ลูกบาศก์โซมา (3)

วิธีสร้างลูกบาศก์โซมาวิธีที่ 1 โดยการทำลูกบาศก์หน่วย  (2)

          นอกจากนี้ยังมีวิธีพับลูกบาศก์หน่วยด้วยกระดาษหนึ่งแผ่นจากเว็บไซต์

http://www.mathematische-basteleien.de/oricube.htm  ซึ่งมีขั้นตอนดังนี้

          ขั้นที่ 1  เตรียมกระดาษรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสหนึ่งแผ่น

     พับตามแนวเส้นทแยงมุมทั้งสองเส้น แล้วคลี่ออก  จากนั้นพับเข้าทั้งสองข้างตามแนวลูกศรซึ่งจะทำให้ทุกหน้าเกิดเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านบนและด้านล่าง ดังรูป

          ขั้นที่ 2  พับรูปสามเหลี่ยมรูปบนขึ้นไปโดยให้แนวเส้นสีแดงเป็นรอยพับ ทั้งด้านซ้ายและด้านขวา 

                    ซึ่งจะได้ผลดังรูป

          ขั้นที่ 3  พับเข้าทั้งสองข้าง ตามแนวเส้นสีแดง

                    จะได้ผลดังรูป

          ขั้นที่ 4  พับรูปสามเหลี่ยมเล็กๆ ทั้งสองข้างลงมาตามแนวเส้นสีแดง

          ขั้นที่ 5  พับรูปสามเหลี่ยมที่เกิดใหม่สอดเข้าไปในช่องทั้งสองข้าง ซึ่งจะเหมือนกับเป็นการใส่สลักเล็กๆ เข้าไป

                    จะได้ผลดังรูป

           ขั้นที่ 6  พลิกให้รูปสามเหลี่ยมด้านล่างกลับขึ้นมาอยู่ด้านบน  จากนั้นทำซ้ำตามขั้นตอนที่ 2 , 3 , 4 และ 5

                    ซึ่งเมื่อทำเสร็จแล้วจะได้ผลดังรูป

          ขั้นที่ 7  พับตามแนวเส้นสีแดง แล้วคลี่ออก

          ขั้นที่ 8  เป่าลมเข้าไปภายในตรงตำแหน่งที่ลูกศรชี้

      จัดรูปทรงในระหว่างการเป่าลมไปด้วย  และเมื่อเสร็จเรียบร้อยแล้วจะได้ลูกบาศก์หน่วยดังรูป

          อาจมีคำถามว่าจะสามารถกำหนดขนาดของลูกบาศก์หน่วยได้หรือไม่ เราหาคำตอบได้ดังนี้  ถ้านำลูกบาศก์หน่วยที่พับเสร็จแล้วมาคลี่ออกเป็นแผ่นกระดาษ ก็จะเห็นรอยพับ และบริเวณที่เป็นพื้นที่ผิวของลูกบาศก์หน่วย ดังรูป

                    ความยาว   a   หน่วย  คือ ความยาวด้านของกระดาษรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่นำมาพับ

            และ  ความยาว   x   หน่วย  คือ ความยาวด้านของลูกบาศก์หน่วย

     สามารถหาความสัมพันธ์ระหว่าง  a  กับ  x   ได้เป็นอัตราส่วน  a : x  =  4 : 1

     เช่น ถ้าต้องการลูกบาศก์หน่วยที่มีด้านยาว  1  นิ้ว จะต้องใช้กระดาษรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว  4  นิ้ว

     หรือ ถ้าต้องการลูกบาศก์หน่วยที่มีด้านยาว  3  นิ้ว ก็ต้องใช้กระดาษรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว  12  นิ้ว เป็นต้น