วันจันทร์ที่ 16 กรกฎาคม พ.ศ. 2555

ยุทธวิธีในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (44)




แบบฝึกทักษะ (17)

17.  จงหาผลคูณที่เป็นไปได้และมีค่ามากที่สุดของจำนวนนับสองจำนวนซึ่งมีผลบวกเท่ากับ  128

















ข้อ 17  ตอบ   4096


แนวคิด   พิจารณาจำนวนที่มีน้อยๆ ก่อน เช่น  12

         จะได้ว่าผลคูณที่เป็นไปได้ของจำนวนนับสองจำนวนซึ่งมีผลบวกเท่ากับ  12  มีดังนี้

                      1 + 11    และ   1 x 11  =  11

                      2 + 10    และ   2 x 10  =  20

                      3 + 9      และ   3 x 9    =  27

                      4 + 8      และ   4 x 8    =  32

                      5 + 7      และ   5 x 7    =  35

                      6 + 6      และ   6 x 6    =  36

     สังเกตว่า   ผลคูณที่มีค่ามากที่สุด มาจาก  6 x 6  ซึ่ง  6  เป็นครึ่งหนึ่งของ  12

     เมื่อทดลองกับจำนวนคู่อื่นๆ  เช่น  8   ,   14  ,   20   เป็นต้น  ก็จะพบความสัมพันธ์อย่างเดียวกันนี้

      ดังนั้น  ผลคูณที่เป็นไปได้และมีค่ามากที่สุดของจำนวนนับสองจำนวนซึ่งมีผลบวกเท่ากับ  128  คือ

                                 64 x 64  =  4096






q














ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น