แบบฝึกทักษะ
(19)
19.
จะมีวิธีจัดที่นั่งซึ่งว่างอยู่ 7 ที่ให้กับคน 4 คน
ได้ทั้งหมดกี่วิธี
ข้อ 19 ตอบ จะมีวิธีจัดที่นั่งซึ่งว่างอยู่ 7
ที่ให้กับคน 4 คน ได้ทั้งหมด 840
วิธี
แนวคิด ให้ลองคิดจากคนและเก้าอี้มีจำนวนไม่มาก แล้วเพิ่มจำนวน
สังเกตความสัมพันธ์ที่เกิดขึ้นเพื่อหาแนวทางในการหาคำตอบ
เช่น
คน 2 คน
เลือกที่นั่ง 3 ที่
มีวิธีคิดดังนี้
คนที่หนึ่ง มีวิธีเลือกที่นั่งได้ทั้งหมด 3 วิธี
เมื่อคนที่หนึ่งเลือกที่นั่งไปแล้ว 1 ที่
จะมีที่นั่งให้คนที่สอง เลือก 2 ที่ ซึ่งในแต่ละวิธีของการเลือกที่นั่งของคนที่หนึ่ง
คนที่สองจะมีวิธีเลือก 2 วิธี
ดังนั้นมีวิธีเลือกที่นั่งได้ทั้งหมด = 3 x 2 = 6 วิธี ดังแผนภาพต้นไม้
มีวิธีจัดที่นั่งซึ่งว่างอยู่ 3
ที่ให้กับคน 2 คน ได้ทั้งหมด
= 3 x 2
= 6 วิธี
ถ้ามีคน 3
คน เลือกที่นั่ง 4 ที่ มีวิธีคิดดังนี้
คนที่หนึ่ง มีวิธีเลือกที่นั่งได้ทั้งหมด 4 วิธี
เมื่อคนที่หนึ่งเลือกที่นั่งไปแล้ว 1 ที่ จะมีที่นั่งให้คนที่สอง
เลือก 3
ที่ ซึ่งในแต่ละวิธีของการเลือกที่นั่งของคนที่หนึ่ง
คนที่สองจะมีวิธีเลือก 3 วิธี
ดังนั้นมีวิธีเลือกที่นั่งได้ = 4 x
3 =
12 วิธี
เมื่อคนที่หนึ่งเลือกที่นั่งไปแล้ว 1 ที่ และคนที่สองเลือกไปแล้ว 1
ที่ จะมีที่นั่งให้คนที่สาม
เลือก 2
ที่
ซึ่งจะเห็นได้ว่าในแต่ละวิธีของการเลือกที่นั่งของคนที่หนึ่งและคนที่สอง
คนที่สามจะมีวิธีเลือก 2 วิธี
ดังนั้นมีวิธีเลือกที่นั่งได้ = 12 x 2 = 24 วิธี
สรุป มีวิธีเลือกที่นั่งได้ทั้งหมด = 4 x 3
x 2 =
24 วิธี
ดังแผนภาพต้นไม้ (แสดงให้ดูเพียงบางส่วนเท่านั้น)
มีวิธีจัดที่นั่งซึ่งว่างอยู่ 4
ที่ให้กับคน 3 คน ได้ทั้งหมด
= 4 x 3 x 2 = 24 วิธี
ดังนั้น จะมีวิธีจัดที่นั่งซึ่งว่างอยู่ 7
ที่ให้กับคน 4 คน
ได้ทั้งหมด = 7 x 6
x 5 x 4 = 840 วิธี
q
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น