การพัฒนาทักษะการคิดแก้ปัญหา ( 12 )

3.  ฝึกทักษะการคิดริเริ่ม

การคิดริเริ่ม เป็นการคิดที่ให้ผลของการคิดที่มีความแปลกใหม่แตกต่างไปจากความคิดของคนทั่วๆ ไป มีลักษณะหรือมุมมองไม่เหมือนผู้อื่น หรือเป็นการนำความรู้เดิมมาดัดแปลงให้เป็นความคิดใหม่ซึ่งไม่ซ้ำกับใคร

                การฝึกการคิดริเริ่ม อาจทำได้ดังนี้

3.1  การเล่นอย่างสร้างสรรค์  กุญแจสำคัญอย่างหนึ่งที่นำไปสู่ความคิดริเริ่มคือการปลดปล่อยการคิดและทำกิจกรรมที่แปลกไปจากเดิม มองหาสิ่งต่างๆ ที่เราสนใจ และรู้สึกสนุกเมื่อได้พบหรือเล่นซึ่งอาจเป็น รูปแบบที่ไม่ปกติ  ปล่อยตนเองให้คิดหรือทำอะไรที่อาจมองดูว่า “เหลวไหล” บ้างแต่ต้องไม่ทำให้ตนเองและผู้อื่นเดือดร้อน และสังเกตว่ามีความรู้สึกเป็นอิสระหรือไม่ เช่น เปิดเพลงสนุกๆ แล้วออกท่าทางให้เข้ากับจังหวะดนตรี  เป็นต้น  สิ่งประดิษฐ์ที่สำคัญหลายชนิดมีกำเนิดมาจากการเล่นอย่างสนุกสนานของมนุษย์ โดยมีใครสักคนหนึ่งที่มองเห็นข้อดี และนำไปใช้ประโยชน์ในทางปฏิบัติ ดังตัวอย่างที่จะให้ตอนนี้คือ วงแหวนโมเบียส  ( Möbius strip )

กิจกรรม 1  เตรียมกระดาษและกาว  ให้นำกระดาษมาแถบหนึ่งและทำเป็นวงแหวน โดยก่อนที่จะต่อปลายทั้งสองเข้าด้วยกัน ให้บิดปลายด้านหนึ่งไปครึ่งรอบก่อน จะได้วงแหวนที่มีลักษณะพิเศษซึ่งเรียกว่า วงแหวนโมเบียส  สมบัติพิเศษของวงแหวนนี้คือ มีผิวหน้าเพียงหนึ่งด้าน  ให้ลองทดสอบโดยหาดินสอ หรือปากกามาขีดเส้นรอบวงแหวนนี้ เมื่อวงครบรอบ จะกลับมาที่จุดเริ่มต้น

ภาพจาก  http://th.wikipedia.org/wiki/แถบเมอบิอุส

 วงแหวนโมเบียสเป็น ของเล่นสำหรับนักคณิตศาสตร์มาเป็นเวลานานแล้ว  ถ้านำกรรไกรมาตัดตามเส้นที่ขีดไว้  สิ่งที่เกิดขึ้นจะสร้างความแปลกใจได้ เพราะวงแหวนที่ได้จะเป็นวงแหวนเพียงวงเดียวที่มีเส้นรอบวงยาวเป็นสองเท่าของเดิม แตกต่างจากวงแหวนโดยทั่วไปที่จะหลุดแยกออกจากกันได้เป็นวงแหวนขนาดเท่าเดิมสองอัน

 ปัจจุบันมีผู้นำวงแหวนโมเบียสไปประยุกต์ใช้งาน คือนำไปทำเป็นสายพาน ซึ่งการใช้งานของสายพานแบบโมเบียสจะมีอายุการใช้งานนานมากกว่าสายพานชนิดวงแหวนปกติ เพราะสายพานแบบวงแหวนธรรมดาสองหน้ารับแรงเสียดทานเพียงหน้าเดียว ทำให้ผิวหน้าที่รับแรงสึกหรอเร็ว แต่สายพานแบบโมเบียส มีเพียงหน้าเดียวและได้รับแรงเสียดทานบนผิวเท่ากันหมดจึงมีอายุการใช้งานมากกว่า   หรือเทปบันทึกเพลงที่พันเป็นวงแหวนโมเบียส ย่อมเล่นได้นานเป็นสองเท่าของแบบธรรมดา

q

   

กิจกรรม 2   นักคณิตศาสตร์ในศตวรรษที่ 18 ชื่อ เลียวนาร์ด ยูเลอร์ ได้สร้างจัตุรัสกลขนาด 8 x 8  ซึ่งแต่ละแถวไม่ว่าจะในแนวตั้ง หรือในแนวนอนก็จะได้ผลบวก  260  และถ้าบวกไปเพียงครึ่งหนึ่ง ก็จะได้ 130 และหากเดินม้าหมากรุกโดยเริ่มจากช่องที่ 1 แล้วเดินไปตามลำดับตัวเลข ก็จะสามารถเดินไปจนครบทั้งกระดาน  64  ช่อง

1 48 31 50 33 16 63 18 30 51 46 3 62 19 14 35 47 2 49 32 15 34 17 64 52 29 4 45 20 61 36 13 5 44 25 56 9 40 21 60 28 53 8 41 24 57 12 37 43 6 55 26 39 10 59 22 54 27 42 7 58 23 38 11

ม้าหมากรุกจะเดินเป็นรูปตัวแอล ( L )  และสามารถเดินได้รอบตัว  โดยจะมีช่องให้เลือกในแต่ละครั้งได้มากที่สุดถึง  8  ช่อง  ดังรูปตัวอย่าง ม้าหมากรุกอยู่ในช่อง  K  การเดินครั้งต่อไปสามารถเลือกได้  8  ช่อง

1 8 2 7 K 3 6 4 5

                ให้ทดสอบสมบัติของจัตุรัสกลของเลียวนาร์ด ยูเลอร์  สำหรับการเดินม้าหมากรุก และผลบวก ว่าเป็นจริงหรือไม่

q