วันเสาร์ที่ 9 มิถุนายน พ.ศ. 2555

ยุทธวิธีในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (12)



การเขียนแผนผัง หรือภาพประกอบ (2)

ตัวอย่าง 3.2    ในงานสังสรรค์เพื่อนสนิทกลุ่มหนึ่งจำนวน  8  คน  เมื่อมาถึงงาน ทุกคนจะแสดงการทักทายกันโดยวิธีจับมือคนละครั้ง เมื่อมาครบและทักทายกันทุกคนแล้ว จะมีการจับมือกันทั้งหมดกี่ครั้ง   และถ้าเป็นงานที่มีเพื่อน  20  คน จะมีการจับมือกันทั้งหมดกี่ครั้ง

แนวคิด     ให้  A  ,  B  ,  C  ,  D  ,  E  ,  F  ,  G  และ  เป็นจุดบนเส้นรอบวงของวงกลม แทนคนทั้งแปด  และให้ส่วนของเส้นตรงที่ลากเชื่อมจุดสองจุดแทนการจับมือกัน   เราจะพิจารณาแผนภาพไปตามลำดับ ดังนี้ 

คน  2  คน  จะมีการจับมือกัน  1  ครั้ง  เขียนแผนภาพได้เป็นดังรูป
    




                                                                                                                                                                     
คน  3  คน  จะมีการจับมือกัน  3  ครั้ง  เขียนแผนภาพได้เป็น         
                  




                                                                                                                           
                คน  4  คน  จะมีการจับมือกัน  6  ครั้ง  เขียนแผนภาพได้เป็น   






                คน  5  คน  จะมีการจับมือกัน  10  ครั้ง  เขียนแผนภาพได้เป็น







            สรุปเป็นตารางเพื่อวิเคราะห์ความสัมพันธ์ต่อไป







                จากการนับส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมจุดสองจุด ซึ่งเป็นการแสดงแทนการจับมือกัน  ได้รูปแบบของ ดังนี้







ตอบ       ถ้ามีคน    8  คน จะมีการจับมือกัน    28  ครั้ง
                ถ้ามีคน  20  คน จะมีการจับมือกัน  190  ครั้ง

q









ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น