วันเสาร์ที่ 23 มิถุนายน พ.ศ. 2555

ยุทธวิธีในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (26)



9.  การตัดข้อมูลที่ไม่เกี่ยวข้องออก
                 ปัญหาบางปัญหาอาจมีข้อมูลทั้งที่จำเป็นและไม่จำเป็น  เราจึงต้องตัดข้อมูลส่วนที่ไม่จำเป็นออกเพื่อที่จะให้เหลือตัวเลือกน้อยลง เพราะการที่จะพยายามใช้ข้อมูลทั้งหมดที่ไม่มีความหมายจะทำให้เสียเวลา

ตัวอย่าง 9.1   จงเติมเลขโดดลงใน (...) เพื่อทำให้การหารต่อไปนี้ถูกต้อง





แนวคิด     จากโจทย์จะเห็นได้ว่ามีตำแหน่งที่ยังไม่ทราบค่าเต็มไปหมด  ดังนั้นในแต่ละตำแหน่งมีโอกาสที่จะเลือกใช้เลขโดดได้ทุกจำนวน  ทำให้มีข้อมูลมากมาย เราต้องพิจารณาตัดข้อมูลที่เป็นไปไม่ได้ออกเพื่อให้เหลือตัวเลือกน้อยลง ดังนี้

                จะสังเกตพบว่ามีอยู่สองครั้งที่ตัวหารทำการหารตัวตั้งไม่ได้  ซึ่งต้องใส่  “ 0 “ ในผลหาร และดึงตัวตั้งลงมาเพิ่มแล้วทำการหารใหม่อีกครั้ง





                ดังนั้นในขณะนี้ ผลหารต้องเป็น   (...) 0 8 0 (...)
               
                ต่อไปพิจารณา บรรทัดที่มีการหารได้ผลเป็น  8





                จะเห็นได้ว่าตัวหารมีสามหลัก คูณกับ  8  แล้วได้ผลคูณสามหลัก  แสดงว่า ตัวหาร ต้องมีค่าน้อยกว่า  125  เพราะว่า  125 x 8  =  1000    และทำให้ทราบว่าหลักหน่วยของผลหารต้องเป็น  “ 9 “  เพราะในการหารครั้งถัดไปผลคูณกับตัวหารได้เป็นจำนวนสี่หลัก

                ดังนั้นในขณะนี้ทราบแล้วว่า  ผลหารต้องเป็น   (...)0809  และตัวหารมีค่าน้อยกว่า  125

                ต่อไปพิจารณาหลักหมื่นของผลหาร  ต้องมีค่ามากกว่า 7  เพราะเมื่อไปคูณกับตัวหารแล้วนำไปลบออกจากตัวตั้งต้องให้เหลือเป็นจำนวนสองหลัก  และต้องไม่ใช่  9  เพราะจะได้ผลคูณเป็นจำนวนสี่หลักไม่ตรงกับโจทย์ซึ่งเป็นจำนวนสามหลัก   ดังนั้น หลักหมื่นของผลหาร  คือ  8     

                ดังนั้นในขณะนี้ ผลหารต้องเป็น   8 0 8 0 9  และตัวหารมีค่าน้อยกว่า  1 2 5





                และเมื่อผลหารเป็น  80809  ตัวหารก็ต้องมากกว่า 123  เพราะว่า  80809 x 123  จะได้ผลคูณเป็นจำนวนเจ็ดหลักไม่ตรงกับโจทย์ซึ่งมีแปดหลัก    ดังนั้น ตัวหาร คือ  124 
                เมื่อใส่จำนวนต่างครบหมดแล้วจะได้การหาร ดังนี้





q








ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น