การหาแบบรูป
(2)
ตัวอย่าง 2.2 ใช้ไม้ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีขนาดเท่าๆ กัน จำนวน 6 ท่อน
มาวางเรียงให้เป็นบันได 3 ขั้น ดังรูป
ถ้าต้องการบันได 6 ขั้น โดยใช้วิธีเรียงแบบนี้ ต้องใช้ไม้กี่ท่อน และถ้ามีไม้
78 ท่อน จะทำบันไดได้กี่ขั้น
แนวคิด เราจะใช้ตารางช่วยในการวิเคราะห์ข้อมูล ดังนี้
จะเห็นได้ว่าแบบรูปของการใช้ไม้ทำบันไดในปัญหานี้
คือ จะใช้ไม้เพิ่มขึ้นจากจำนวนไม้ที่ใช้ทำบันไดขั้นก่อนหน้า 1
ท่อนเสมอ
ดังนั้นถ้าต้องการทำบันได 4 ขั้น จะใช้ไม้เพิ่ม 4
ท่อน ทำบันได 5 ขั้น
จะใช้ไม้เพิ่ม 5 ท่อน ทำบันได 6 ขั้น
จะใช้ไม้เพิ่ม 6 ท่อน นำข้อมูลที่ได้ใส่ลงตาราง และหาจำนวนไม้ที่ต้องใช้ทั้งหมด
ตอบ การทำบันได 6
ขั้น ต้องใช้ไม้ 21
ท่อน
สำหรับคำถามที่สอง “ ถ้ามีไม้
78 ท่อน จะทำบันไดได้กี่ขั้น
“ เราอาจใช้ตารางในการหาคำตอบก็ได้
แต่จะพบว่าต้องใช้ตารางยาวมากขึ้นตามจำนวนไม้ หรือจำนวนขั้นบันไดที่เพิ่มขึ้น ดังนั้นเราควรผสมผสานความรู้เดิมสร้างความรู้ใหม่หรือวิธีการใหม่
ซึ่งในที่นี้จะใช้ความรู้พื้นฐานและการสังเกตช่วยสร้างแบบรูปทั่วไปขึ้นมา
ดังนี้
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น