วันพฤหัสบดีที่ 14 มิถุนายน พ.ศ. 2555

ยุทธวิธีในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (17)



6.  เขียนเป็นประโยคทางคณิตศาสตร์
                ประโยค คือ ข้อความที่มีความหมาย ซึ่งอาจเป็นข้อความที่เป็นจริง หรือข้อความที่เป็นเท็จ  โดยที่ประโยคทางคณิตศาสตร์ จะประกอบด้วยจำนวนและสัญลักษณ์ ซึ่งอาจเป็นประโยคที่เป็นจริงหรือเท็จก็ได้

        เช่น          7 + 8  =  12   เป็นประโยคทางคณิตศาสตร์ที่เป็นเท็จ
                        4 + 8  =  12   เป็นประโยคทางคณิตศาสตร์ที่เป็นจริง

                ประโยคทางคณิตศาสตร์บางประโยคมีจำนวนที่ไม่ทราบค่าอยู่ด้วย ซึ่งเรานิยมใช้ตัวอักษรภาษาอังกฤษแทนจำนวนที่ไม่ทราบค่า และเรียกว่า ตัวแปร    ประโยคทางคณิตศาสตร์ที่มีตัวแปรจะเป็นจริงหรือเท็จก็ขึ้นอยู่กับการเปลี่ยนค่าของตัวแปรนั้นๆ

                เช่น          x  + 2  =  5            
                     ถ้า   x  =  1   จะได้   1 + 2  =  5   เป็นประโยคที่เป็นเท็จ
                     ถ้า   x  =  3   จะได้   3 + 2  =  5   เป็นประโยคที่เป็นจริง

                การเปลี่ยนประโยคข้อความของสถานการณ์ปัญหาให้เป็นประโยคทางคณิตศาสตร์ จะเป็นการแสดงความเข้าใจสถานการณ์ปัญหา และเป็นการแสดงให้รู้ว่าต้องคิดคำนวณอย่างไรในการแก้ปัญหานั้น  ซึ่งจะนำไปสู่การดำเนินการหาคำตอบที่ถูกต้องได้


ตัวอย่าง 6.1   ห้าเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่งมากกว่าเจ็ดอยู่สิบสาม จงหาจำนวนนั้น

แนวคิด       กำหนดตัวแปรให้กับจำนวนนั้น  สมมุติเป็น  m
                ต่อไปจะพิจารณาโจทย์เพื่อเขียนเป็นประโยคทางคณิตศาสตร์


               “ ห้าเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่ง “  หมายถึง  5  คูณกับจำนวนนั้น   
                            เขียนได้เป็น  5

              “ ห้าเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่งมากกว่าเจ็ดอยู่สิบสาม “
                            เขียนเป็น    5m – 7  =  13


        ดำเนินการแก้สมการ   5m – 7  =  13   เพื่อหาค่าของ  m    ดังนี้




                เราจะตรวจสอบว่าคำตอบถูกต้องหรือไม่ โดยนำค่าของ  กลับดำเนินการตามที่โจทย์กำหนด  ถ้าได้ประโยคที่เป็นจริงก็แสดงว่าค่าของ  m  ที่หาได้เป็นคำตอบที่ถูกต้อง  ดังนี้
                “  5 เท่าของ 4 มากกว่า 7 อยู่ 13  “    เขียนได้เป็น    ( 5 x 4 ) – 7  =  13    ซึ่งจะได้   20 – 7  =  13   เป็นประโยคที่เป็นจริง  แสดงว่าค่าของ  m  =  4  เป็นคำตอบที่ถูกต้อง 

ตอบ    จำนวนนั้น คือ  4

q












ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น