การแบ่งเป็นปัญหาย่อยๆ หรือเปลี่ยนมุมมองของปัญหา (2)
ตัวอย่าง 8.2 จงหาผลบวก 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 498 + 499 + 500
แนวคิด ลองคิดจากจำนวนน้อยๆ
ก่อน และพิจารณาตัวแบบที่ใช้ในการแก้ปัญหา แล้วนำไปขยายผล
ใช้วิธีการหาผลบวกเป็นคู่ ทั้งหมด
10 จำนวน จับคู่ได้
5 คู่ แต่ละคู่มีผลบวกเท่ากัน คือ 11
ดังนั้น 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 5 x
11 =
55
พิจารณา 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 498 + 499 + 500 กับแนวทางข้างต้น จะได้ว่า
มีทั้งหมด 500
จำนวน จับคู่ได้ 250
คู่ แต่ละคู่มีผลบวกเท่ากับ
501 ดังรูป
ดังนั้น 1 + 2 + 3 + ... + 249 + 250 + 251 + 252 + ... + 499 + 500
= 250 x
501
=
125250
ตอบ ผลบวก 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 498 + 499 + 500 เท่ากับ
125250
q
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น