วันอังคารที่ 12 มิถุนายน พ.ศ. 2555

ยุทธวิธีในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (15)



แจกแจงกรณีที่เป็นไปได้ทั้งหมด (2)

                ในบางปัญหาการใช้แผนภาพต้นไม้เพื่อแจกแจงกรณีอาจจะไม่สะดวก เนื่องจากปัญหานั้นต้องการคำตอบเป็นการเฉพาะเพียงบางกรณีเท่านั้น  ซึ่งปัญหาเช่นนี้อาจจะใช้ตารางแสดงการแจงกรณีแทนการใช้แผนภาพต้นไม้ ดังตัวอย่าง

ตัวอย่าง 5.2          ถ้าต้องการใช้ปุ๋ย  17  กิโลกรัม แต่ปุ๋ยที่มีขายจะบรรจุในถุง  3  กิโลกรัม และ  5  กิโลกรัม  โดยถุงที่บรรจุ  3  กิโลกรัม ขายราคา  4.50  บาท  ถุงที่บรรจุ  5  กิโลกรัม ราคา  6.50  บาท  อยากทราบว่าจะต้องซื้อปุ๋ยทั้งสองขนาดอย่างไรจึงจะได้ปุ๋ยเพียงพอที่จะใช้ และเสียเงินน้อยที่สุด

แนวคิด    จากเงื่อนไขของปัญหาที่ว่าปุ๋ยต้องพอใช้ และเสียเงินน้อยที่สุด  ดังนั้นเราควรพิจารณาปริมาณปุ๋ยก่อน แล้วจึงไปตัดสินด้วยราคา  นั่นคือต้องแจงกรณีที่จะซื้อปุ๋ยให้ได้อย่างน้อย  17  กิโลกรัมก่อน แล้วมาจึงเลือกแบบที่มีราคาต่ำที่สุด
                สร้างตารางเพื่อแจกแจงกรณีที่เป็นไปได้  ดังนี้





                การแจกแจงกรณีโดยใช้ตารางก็ยังคงยึดหลักคิดเดียวกันกับการสร้างแผนภาพต้นไม้ เพื่อไม่ให้เกิดความสับสนในการแจงกรณีซึ่งจะทำให้เสียเวลาและอาจหลงลืมบางกรณีได้ง่าย   เพียงแต่เราจะเลือกเฉพาะกรณีที่ต้องการ ซึ่งก็คือได้ปุ๋ยอย่างน้อย  17  กิโลกรัมเท่านั้น ไม่ได้แสดงทุกกรณี  ในตัวอย่างนี้เราจะเริ่มพิจารณาปุ๋ย  5  กิโลกรัมก่อน
                เนื่องจากต้องการปุ๋ยอย่างน้อย  17  กิโลกรัม  ดังนั้นถ้าซื้อปุ๋ย  5  กิโลกรัม  จำนวน  ถุง ก็จะได้ปุ๋ยเพียงพอกับความต้องการ ไม่จำเป็นต้องซื้อปุ๋ย  3  กิโลกรัม  บันทึกข้อมูลลงในตาราง และคำนวณเงิน 





                ต่อไปซื้อปุ๋ย  5  กิโลกรัม  จำนวน  3  ถุง  ซึ่งยังไม่พอใช้   ต้องซื้อปุ๋ย  3  กิโลกรัม อีก  1  ถุง





                เมื่อพิจารณาครบทุกกรณีแล้ว จะได้ตารางดังนี้





ตอบ       จากตารางสรุปได้ว่าควรซื้อปุ๋ยขนาด  5  กิโลกรัม จำนวน  3  ถุง  และขนาด  3  กิโลกรัม  จำนวน  1  ถุง  เพราะจะได้ปุ๋ยตามต้องการทั้งปริมาณ และราคา

q










ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น