8. การแบ่งเป็นปัญหาย่อยๆ
หรือเปลี่ยนมุมมองของปัญหา
บางปัญหามีความซับซ้อนหรือมีหลายขั้นตอน
เพื่อความสะดวกอาจแบ่งปัญหาออกเป็นปัญหาย่อยๆ
เพื่อง่ายต่อการหาคำตอบ แล้วนำผลการแก้ปัญหาย่อยๆ
นี้ไปตอบปัญหาที่กำหนด หรือบางปัญหาอาจต้องใช้การคิดและเปลี่ยนมุมมองที่ต่างไปจากที่คุ้นเคยที่ต้องทำตามขั้นตอนทีละขั้น
ตัวอย่าง 8.1
จำนวนเต็มที่มีค่ามาก 0 แต่น้อยกว่า 1000
และเป็นจำนวนพาลินโดรม มีกี่จำนวน
( จำนวนพาลินโดรม คือ
จำนวนที่ไม่ว่าอ่านจากหน้าไปหลัง หรือจากหลังมาหน้า จะได้จำนวนเดียวกัน เช่น
52125 )
แนวคิด
จะใช้ยุทธวิธีแบ่งเป็นปัญหาย่อย โดยแบ่งจำนวนระหว่าง 0 กับ
1000 ออกเป็นสามกลุ่ม คือ จำนวนที่มีหลักเดียว จำนวนสองหลัก
และจำนวนสามหลัก
จำนวนที่มากกว่า 0 และมีหลักเดียว คือ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9
ซึ่งทั้งหมดถือได้ว่าเป็นจำนวนพาลินโดรม
รวม 9 จำนวน
จำนวนตั้งแต่ 10
จนถึง 99 และเป็นจำนวนพาลินโดรม คือ 11
, 22 ,
33 , 44 , 55 , 66 ,
77 , 88 , 99
รวม 9 จำนวน
จำนวนตั้งแต่ 100
จนถึง 999 และเป็นจำนวนพาลินโดรม คือ
101 202
303 404 505
606 707 808
909
111 212
313 ... 919
121 222
323 ... 929
131 232
... 939
... ... ...
181 282
... 989
191 292
393 494 595
696 797 898
999
มีทั้งหมด 10 แถว
แถวละ 9
จำนวน รวมเป็น 90
จำนวน
นำจำนวนพาลินโดรมทั้งสามชุดมารวมกัน 9 + 9 + 90
= 108 จำนวน
ตอบ จำนวนเต็มที่มีค่าระหว่าง 0
กับ 1000 และเป็นจำนวนพาลินโดรม มี 108
จำนวน
q
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น