5. แจกแจงกรณีที่เป็นไปได้ทั้งหมด
เป็นการแสดงกรณีที่เป็นไปได้ทั้งหมดของปัญหา
ใช้ได้ดีกับปัญหาที่มีจำนวนกรณีที่เป็นไปได้แน่นอน อาจจะใช้แผนภาพต้นไม้ หรือตารางช่วยในการแจกแจงกรณี
ก็ได้
ตัวอย่าง 5.1 ชายคนหนึ่งมีกางเกงขายาว 2 ตัว สีดำ
และสีน้ำตาล เขามีเสื้อยืด 4 ตัว สีขาว
สีฟ้า สีเขียว และสีน้ำเงิน เขาจะมีวิธีจัดชุดกางเกงและเสื้อที่แตกต่างกัน
ได้ทั้งหมดกี่แบบ และเป็นแบบใดบ้าง
แนวคิด จะใช้แผนภาพต้นไม้ช่วยในการแจกแจงกรณีที่เป็นไปได้ทั้งหมด
โดยมีวิธีการทำดังนี้
ขั้นที่ 1
ออกแบบแผนภาพต้นไม้ จากโจทย์มี กางเกง เสื้อ และ ต้องการแบบที่จัดได้
ให้เขียนไว้เป็นหลัก
กางเกง เสื้อ ชุดกางเกง-เสื้อที่จัดได้
ขั้นที่ 2
สร้างแผนภาพต้นไม้
จากโจทย์มี กางเกง 2 ตัว เสื้อ 4
ตัว เมื่อพิจารณาการเลือกกางเกงจะพบว่าสามารถเลือกได้ 2 แบบ คือ
สีดำ หรือสีน้ำตาล เขียนลงในแผนภาพต้นไม้
ดังนี้
กางเกง เสื้อ ชุดกางเกง-เสื้อที่จัดได้
สีดำ
สีน้ำตาล
ต่อไปพิจารณาการเลือกเสื้อ
จะพบว่าเมื่อเลือกกางเกงสีดำจะเลือกเสื้อได้
4 แบบ คือ สีขาว สีฟ้า
สีเขียว หรือ สีน้ำเงิน และถ้าเลือกกางเกงสีน้ำตาลก็จะสามารถเลือกเสื้อได้ 4 แบบ
เช่นเดียวกัน ซึ่งเขียนลงในแผนภาพต้นไม้ ได้ดังนี้
ตอบ เขาจะมีวิธีจัดชุดกางเกงและเสื้อที่แตกต่างกัน
ได้ทั้งหมด 8 แบบ โดยเป็นชุดกางเกง-เสื้อ
ดังนี้ ดำ-ขาว ดำ-ฟ้า
ดำ-เขียว ดำ-น้ำเงิน น้ำตาล-ขาว น้ำตาล-ฟ้า น้ำตาล-เขียว และ น้ำตาล-น้ำเงิน
q
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น