วันจันทร์ที่ 11 มิถุนายน พ.ศ. 2555

ยุทธวิธีในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (14)



5.  แจกแจงกรณีที่เป็นไปได้ทั้งหมด
                เป็นการแสดงกรณีที่เป็นไปได้ทั้งหมดของปัญหา ใช้ได้ดีกับปัญหาที่มีจำนวนกรณีที่เป็นไปได้แน่นอน อาจจะใช้แผนภาพต้นไม้ หรือตารางช่วยในการแจกแจงกรณี ก็ได้


ตัวอย่าง 5.1    ชายคนหนึ่งมีกางเกงขายาว 2 ตัว สีดำ และสีน้ำตาล   เขามีเสื้อยืด 4 ตัว  สีขาว  สีฟ้า  สีเขียว และสีน้ำเงิน   เขาจะมีวิธีจัดชุดกางเกงและเสื้อที่แตกต่างกัน ได้ทั้งหมดกี่แบบ  และเป็นแบบใดบ้าง


แนวคิด    จะใช้แผนภาพต้นไม้ช่วยในการแจกแจงกรณีที่เป็นไปได้ทั้งหมด โดยมีวิธีการทำดังนี้



ขั้นที่ 1 ออกแบบแผนภาพต้นไม้   จากโจทย์มี กางเกง เสื้อ และ ต้องการแบบที่จัดได้  ให้เขียนไว้เป็นหลัก

             กางเกง                    เสื้อ               ชุดกางเกง-เสื้อที่จัดได้



ขั้นที่ 2 สร้างแผนภาพต้นไม้   จากโจทย์มี กางเกง 2 ตัว  เสื้อ 4 ตัว  เมื่อพิจารณาการเลือกกางเกงจะพบว่าสามารถเลือกได้  2  แบบ คือ สีดำ หรือสีน้ำตาล  เขียนลงในแผนภาพต้นไม้ ดังนี้

             กางเกง                    เสื้อ               ชุดกางเกง-เสื้อที่จัดได้

               สีดำ

            สีน้ำตาล


                ต่อไปพิจารณาการเลือกเสื้อ จะพบว่าเมื่อเลือกกางเกงสีดำจะเลือกเสื้อได้  4  แบบ คือ สีขาว  สีฟ้า  สีเขียว หรือ สีน้ำเงิน  และถ้าเลือกกางเกงสีน้ำตาลก็จะสามารถเลือกเสื้อได้  4  แบบ เช่นเดียวกัน  ซึ่งเขียนลงในแผนภาพต้นไม้ ได้ดังนี้






ตอบ   เขาจะมีวิธีจัดชุดกางเกงและเสื้อที่แตกต่างกัน ได้ทั้งหมด  8  แบบ  โดยเป็นชุดกางเกง-เสื้อ ดังนี้  ดำ-ขาว  ดำ-ฟ้า   ดำ-เขียว   ดำ-น้ำเงิน   น้ำตาล-ขาว   น้ำตาล-ฟ้า   น้ำตาล-เขียว  และ น้ำตาล-น้ำเงิน


q
















ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น