แบบฝึกทักษะ
(5)
5. รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปหนึ่งเมื่อเพิ่มความยาวของด้านอีกด้านละ 3
เซนติเมตร จะทำให้พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมรูปใหม่และรูปเดิมมีผลบวกเท่ากับ 425
ตารางเซนติเมตร
รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเดิมมีด้านยาวเท่าไร
ข้อ 5 ตอบ รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเดิมมีด้านยาว 13
เซนติเมตร
แนวคิด สมมุติให้รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีด้านยาว m เซนติเมตร ดังนั้นมีพื้นที่ m 2 ตารางเซนติเมตร
ถ้าเพิ่มความยาวอีกด้านละ 3
เซนติเมตร เป็น m + 3 เซนติเมตร และมีพื้นที่ ( m + 3 ) 2 ตารางเซนติเมตร
เพราะว่ามีพื้นที่รวมกันเป็น 425
ตารางเซนติเมตร จะได้สมการ
(
m
+ 3 ) 2 + m 2
= 425
m 2 + 6m + 9 + m 2 = 425
2m
2 + 6m + 9 = 425
2m 2 + 6m + 9 – 425 =
425
– 425
2m 2 + 6m
– 416 = 0
หารด้วย 2
ทั้งสองข้างของสมการ
m 2 + 3m – 208 =
0
(m + 16)(m – 13) = 0
จะได้ว่า m + 16 = 0 หรือ
m – 13 = 0
m
= – 16 หรือ m
= 13
แต่เนื่องจาก m เป็นความยาวของด้าน ต้องใช้ค่า m
= 13
ดังนั้น รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเดิมความยาวด้าน 13 เซนติเมตร
ตรวจคำตอบ ห้องสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ 13 เซนติเมตร
จะมีพื้นที่ 13 x 13 = 169 ตารางเซนติเมตร
ถ้าเพิ่มความยาวอีกด้านละ 3 เมตร
เป็น 13 + 3 = 16 เมตร จะมีพื้นที่
16 x 16 = 256 ตารางเซนติเมตร
ทำให้มีพื้นที่รวมกัน = 169 + 256
= 425 ตารางเซนติเมตร จริง
หมายเหตุ สามารถใช้ตารางในการหาคำตอบก็ได้ โดยใช้ตารางดังต่อไปนี้
ความยาวด้านเดิม
|
ความยาวด้านใหม่
|
พื้นที่เดิม
|
พื้นที่ใหม่
|
ผลบวกของพื้นที่
|
1
|
4
|
1
|
16
|
17
|
2
|
5
|
4
|
25
|
29
|
...
|
...
|
...
|
...
|
...
|
13
|
16
|
169
|
256
|
425
|
q
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น