การตัดข้อมูลที่ไม่เกี่ยวข้องออก (2)
ตัวอย่าง 9.2 กำหนดให้ เกม “ทายเลขทายใจ” มีกติกาดังนี้
1. มีผู้เล่น 2 คน เป็นผู้ซ่อน และผู้ทาย
2. จำนวนที่ผู้ซ่อนตั้งไว้ เป็นจำนวนสามหลัก ไม่ใช้เลขโดดซ้ำ เช่น จะซ่อน 1 4 1 ไม่ได้
3. ในแต่ละครั้งที่ผู้ทายบอกจำนวนที่ทาย ผู้ซ่อนจะต้องบอกข้อมูลความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนที่ทายกับจำนวนที่ซ่อน เพื่อให้ผู้ทายวิเคราะห์หาคำตอบ ดังนี้
(1) ผู้ซ่อนต้องบอกว่าเลขโดดในจำนวนที่ทายมีกี่ตัวที่เป็นเลขโดดที่ใช้ในจำนวนที่ซ่อน
และ (2)
ผู้ซ่อนต้องบอกว่าเลขโดดในจำนวนที่ทายมีกี่ตัวที่เป็นเลขโดดตัวเดียวกันและอยู่ในตำแหน่งเดียวกันกับจำนวนที่ซ่อน
เช่น ผู้ซ่อน ซ่อนจำนวน 3 0 4 ถ้าผู้ทาย ทายว่า 4 0 1 ผู้ซ่อนจะต้องบอกข้อมูล 2 ประการ ดังนี้
(1) ทายเลขโดดถูกต้อง 2 ตัว ( คือ 0 และ 4 )
และ (2)
ทายเลขโดดในตำแหน่งที่ถูกต้อง
1 ตำแหน่ง ( คือ 0 )
ในเกม
“ทายเลขทายใจ” เกมหนึ่งมีผลการทายดังนี้
พอมาถึงจุดนี้ผู้ทายบอกว่าเขามีข้อมูลเพียงพอที่จะวิเคราะห์หาคำตอบได้แล้ว อยากทราบว่าจำนวนที่ผู้ซ่อนซ่อนไว้คือจำนวนใด
แนวคิด จากข้อมูลบรรทัดที่ 1 ทำให้ทราบว่า ไม่มีเลขโดด 1
, 2 และ
3 อยู่ในจำนวนที่ซ่อน
บรรทัดที่
2 ทำให้ทราบว่า มีเลข 4 หรือ 5 หรือ 6
ทายถูก
1 ตัว
และอยู่ในตำแหน่งที่ถูกต้องด้วย
บรรทัดที่
3 ทำให้ทราบว่า มีเลขโดดทายถูกอีก 1 ตัว
แต่ไม่ได้อยู่ในตำแหน่งที่ถูกต้อง
และจากบรรทัดที่
1 , 2 และ 3 ทำให้ทราบว่า เลขโดด
“ 0 “
เป็นเลขโดดตัวหนึ่งในจำนวนที่ซ่อนอย่างแน่นอน
บรรทัดที่
4 มีเลขโดดถูกเพียงตัวเดียว และไม่ตรงตำแหน่ง เพราะว่า
0
เป็นเลขตัวหนึ่งในจำนวนที่ซ่อน ดังนั้น 7
และ 6 ไม่ได้เป็นเลขโดดในจำนวนที่ซ่อน
บรรทัดที่
5 มีเลขโดดถูกเพียงตัวเดียว
และไม่ตรงตำแหน่ง ดังนั้น 4
และ 8 ไม่ได้ใช่เลขโดดในจำนวนที่ซ่อน
ถึงจุดนี้ก็จะทราบแล้วว่าจำนวนที่ซ่อนจะมีเลขโดด 0
, 5 และ 9
บรรทัดที่ 2
เพราะว่าไม่ใช่ 4 และ 6 ดังนั้น
“ 5 “
เป็นเลขโดดที่ถูกและอยู่ในตำแหน่งที่ถูกต้องด้วย
บรรทัดที่
4 และ 5 แสดงให้เห็นว่าตำแหน่งของ “ 0
“ ต้องอยู่ในหลักหน่วย
จะได้ว่า
จำนวนที่ซ่อน คือ 9 5 0
ตอบ จำนวนที่ซ่อน คือ 9 5 0
q
ครบทั้ง 9 ยุทธวิธีแล้ว ชุดต่อไปจะเป็นโจทย์ปัญหาที่แก้โดยใช้ยุทธวิธีต่างๆ
ยุทธวิธีในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ชุดนี้เรียบเรียงจากแหล่งความรู้ต่างๆ เช่น
1. ประพันธ์ศิริ
สุเสารัจ. คิดเก่ง สมองไว. บริษัท โปรดัคทีฟ บุ๊ค จำกัด กรุงเทพฯ พิมพ์ครั้งที่ 2, 2542.
2. สมเดช
บุญประจักษ์. การแก้ปัญหา. คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี สถาบันราชภัฎพระนคร
กรุงเทพฯ, 2543.
3. สำนักงานเลขาธิการสภาการศึกษา. คู่มือการสอนหลักสูตรเพิ่มพูนประสบการณ์สำหรับนักเรียนที่มีความสามารถพิเศษ
ด้านคณิตศาสตร์ ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย. บริษัท พิมพ์ดี จำกัด กรุงเทพฯ, 2547.
4.
วารสารวิทยาศาสตร์
และคณิตศาสตร์ทางการศึกษา
มหาวิทยาลัยเชียงใหม่ , ช่วงปี 2523 – 2525.
5.
Martin Gardner. More Mathematical Puzzles and Diversions. Penguin Books,
1961.
6.
William E. Mitchell and Thomas F.Kowalik. Creative Problem Solving.
Third Edition, 1999.
7.
http://school.obec.go.th/math_sup/polya2.htm
8.
http://en.wikipedia.org/wiki/George_P%C3%B3lya
9.
การพัฒนากระบวนการคิด http://www.bsru.ac.th/study/decision/ex2/a2.htm
10.
http://math1.snru.ac.th/UserFiles/File/math1@snru/thinking%20and%20decise%20subject/t1112-22.doc
11.
http://library.thinkquest.org/25459/learning/problem/
12.
http://library.thinkquest.org/4471/learn.htm
13.
http://members.optusnet.com.au/charles57/Creative/Brain/cps.htm
14.
http://web.ku.ac.th/schoolnet/snet2/knowledge_math/sequence/sequenc1.html
15.
http://condor.admin.ccny.cuny.edu/~ks7271/
16.
http://www.onlinemathlearning.com/math-problem-solving-strategies.html
17.
http://glencoe.com/sites/common_assets/mathematics/math_review/PS_Simpler_Problem.pdf
18.
http://fcit.usf.edu/math/resource/fcat/strat.htm
19.
http://en.wikipedia.org/wiki/Bulls_and_cows
20.
http://www.mathsisfun.com/games/bulls-and-cows.html
21.
www.math.okstate.edu/system/files/hsc/exams/exam02.pdf
22.
http://www.mymindmap.net/images/Mind_Map_Template_Mulit_Rnd_small.jpg
23.
http://www.usingmindmaps.com/images/using-mind-maps.gif
24.
http://www.puzzlemakers.net/logeasy.html
25.
http://www.puzzles.com/projects/logicproblems.html
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น