วันพุธที่ 27 มิถุนายน พ.ศ. 2555

ยุทธวิธีในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (29)



แบบฝึกทักษะ (2)

2.  การแข่งขันฟุตบอลรายการหนึ่งมีทีมฟุตบอลเข้าร่วมการแข่งขัน  7  ทีม ถ้าการแข่งขันรายการนี้จัดแข่งแบบพบกันหมด และจัดแข่งทุกวัน วันละหนึ่งคู่  จงหาว่าจะต้องจัดการแข่งขันกี่วัน







ข้อ 2     ตอบ   21  วัน

แนวคิด   สมมุติให้ทีมฟุตบอลเป็นทีม  A   B   C   D   E   F  และ  G   เนื่องจากเป็นการแข่งขันแบบพบกันหมด ซึ่งหมายความว่า ทีม  A  จะไม่แข่งกับตัวเอง   และทีม  A  กับ ทีม  B  จะแข่งกันเพียงครั้งเดียว  ไม่เหมือนกับการแข่งขันแบบเหย้า-เยือนที่ทีม  A  และ ทีม  B  ผลัดกันเป็นเจ้าบ้าน ซึ่งจะทำให้ทีม  A  กับ ทีม  B  ได้แข่งกัน  2  ครั้ง    ดังนั้นด้วยเงื่อนไขดังกล่าวนี้  เมื่อเราใช้แผนภาพต้นไม้แก้ปัญหา ก็จะได้เป็นต้นไม้ที่ไม่สมบูรณ์ 
            แผนภาพต้นไม้แสดงการจัดการแข่งขันมีลักษณะดังนี้



  

q


          สำหรับการคำนวณก็สามารถทำได้ โดยใช้ความรู้ในเรื่อง  “ วิธีจัดหมู่ (Combination) “












ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น